威利步行上学(上)

威利在笛卡尔坐标平面上。威利的房子在 $(0,0)$而他的学校，塔科马公园，位于 $(10、12)$．威利需要尽可能走最短的路去上学，否则他就会迟到，并受到西迪基先生的三次警告。从原点到原点有多少种路径 $(10、12)$只向上和向右移动?

(注意，威利必须走在道路上，或平行 $x$——或者 $y$设在。如果他被发现不这样做，他将受到三次警告。)