徘徊的ammy

萨米丢失了，并开始漫无目的地徘徊。每分钟，他走一米向前概率 $\ frac {1} {2}$，留在概率的地方 $\ frac {1} {3}$，并以概率向后行驶一米 $\ frac {1} {6}$。

一个小时后，萨米已经旅行的前距离（以米为单位）的预期价值是多少？