的nine-point-circle

对于边为13、15、高度为12的三角形，求出通过以下点的圆半径:

• 每边的中点，
• 每一个高度的脚
• 中心点从每个顶点到中心点的线段的中点。

如果半径可以写成 $+ \压裂{m} {n}$,在那里 $米,$和 $n$是正整数, $m < n,$和 $米$和 $n$coprime,找到 $+ m + n$．

请注意:假设给定的高度是通过给定的两边的公共顶点。