除数和的和

对所有 $n \in \mathbb{n}$,让 $\τ(n)$表示的正因子之和 $n$(包括 $1$和本身)。求的后三位数 $\displaystyle \sum \limits_{n=1}^{100} \tau (n)$．

细节和假设:

• 作为一个明确的例子，的正除数 $4$是 $1、2、$而且 $4$,所以 $\tau (4)= 4+2+1 = 7$．

• 这是不一个计算机科学问题。