跨度和独立

的向量空间减色法的混合是由矢量的实倍数创造的 $颜色\ {# D61F06}{红}}{\文本$， $文本颜色\ {# EC7300}{\{黄色}}$, $颜色\ {# 3 d99f6}{蓝}}{\文本$我们都知道 $\颜色{# D61F06}{红}}{\文本颜色+ \ {# EC7300}{{黄色}}\文本颜色+ \ {# 3 d99f6}{蓝}{\文本}= \ textbf {0}$．(当混合颜色时，红、黄、蓝混合成黑色。)

例如，向量空间中的一些元素 $大概{2}\ \颜色{# D61F06}{红}}{\文本+ \π\颜色{# EC7300}{\文本{黄色}}{和}3 \ \ \文本颜色{# D61F06}{红}}{\文本颜色+ 29 \ {# EC7300}{{黄色}}\文本颜色+ e ^ 3 \ {# 3 d99f6}{蓝}}{\文本。$然而, $3 \color{#D61F06}{\text{red}} + 2 \color{#3D99F6}{\text{blue}} \text{和}\color{#D61F06}{\text{red}} - 2 \color{#EC7300}{\text{yellow}} \text{是同一个向量}，$因为它们的差是 $\ textbf {0}$． $（$他们是不同的 $2 \ cdot({\颜色{# D61F06}{红}}{\文本颜色+ \ {# EC7300}{{黄色}}\文本颜色+ \ {# 3 d99f6}{蓝}}{\文本)= \ textbf{0}。})$

在这个向量空间中，下面的向量集合是什么?

1. $\{\颜色{# D61F06}{红}}{\文本颜色+ \ {# EC7300}{{黄色}}\文本颜色+ \ {# 3 d99f6}{蓝}}{\文本,,\ \颜色{# D61F06}{红}}{\文本颜色+ 2 \ {# EC7300}{{黄色}}\文本颜色+ 4 \ {# 3 d99f6}{\文本{蓝}}\}$
2. $颜色\ {\ {# D61F06}{红}}{\文本,,\ \颜色{# EC7300}{黄色}}{\文本,,\ \颜色{# 3 d99f6}{\文本{蓝}}\}$
3. $颜色\ {\ {# D61F06}{红}}{\文本+ \颜色{# EC7300}{黄色}}{\文本,,\ \颜色{# EC7300}{{黄色}}\文本+ \颜色{# 3 d99f6}{\文本{蓝}}\}$