松鼠方块萨拉搜索

松鼠萨拉正在找她的橡子，但是她不记得把它放在哪里了!

她从左下角开始 $2 \ * 2$在每个点上，她随机地走到一个相邻的顶点(所以她可能会偶然地沿着同一条边多次移动)。

莎拉在找到右上角的橡子之前的步数的期望值是多少?