随机车运动

一辆车从一个角落开始 $8 \乘以8$棋盘。每一分钟，它都有一个合法的移动，每一步都有相同的被选概率。在车到达对面拐角之前的预期分钟数是多少?

资料来源:2015年HMMT 11月团队赛，问题8。