抬高方形(一)

$\ \大广场^{\广场^{\广场^{\广场}}}$

已知这些数字 $1，2，3，4$均填写在如上所示的方框内(不要重复)，形成一个指数塔吗?．对所有 $4！＝24$可能的安排，让 $年代$是实现的最小值。这些数字有多少种排列方式可以得到S的值?

细节和假设

作为显式示例，结果数的可能值为 $\large 2^{3^{1^4}} = 8$．