圆的半径，给定正切

$P$点在圆外吗 $\γ$．tan从 $P$来 $\γ$触摸在 $一个$．一行来自 $P$相交 $\γ$在 $B$而且 $C$这样 $\角度ACP = 120^\circ$．如果 $Ac = 16$而且 $Ap = 19$的半径 $\γ$可以表示为 $\frac {a \sqrt{b}}{c}$,在那里 $b$一个整数不能被任何质数和的平方整除吗 $a、c$都是互素正整数。是什么 $A + b + c$?