分区的一代

让配分函数 $P (n)$列举的方式 $n$可以表示为一个不同的正整数的和，例如。 $P (4) = 5$自 $4 = 3+1 = 2+2 = 2+1+1 = 1+1+1$是唯一的表示方法吗 $4$．

$\ prod_{文本\ \ p{'}} \离开[\ sum_ {n = 0} ^ {\ infty} p (n) ^ {n} \正确)$

上面的乘积收敛吗?