蒙提·霍尔再次回顾

假设你是一个游戏节目的选手，主持人向你展示了5幅窗帘。主持人告诉你，在三个窗帘后面有煤块，但在另外两个窗帘后面有同样的1万美元钞票的一半。然后他让你选择2个窗帘;如果这两个窗帘后面有两张一半的钞票，那么你就赢得了1万美元，否则你就什么都没有了。

当你选择了2个窗帘后，主人打开剩下的3个窗帘中的一个，他知道后面有一块煤。然后他给了你以下选项:

(0)坚持使用你最初选择的窗帘。
(1)把你的任何一个窗帘换成剩下的窗帘，或者
(2)把你的两个窗帘换成剩下的两个。

让 $P (k) k = 0,1,2$，分别是在不同情况下赢得奖金的概率 $(k)$如上所述。然后

$P (2) - P (0) - P (1) = \dfrac{a}{b}，$

在哪里 $一个$而且 $b$都是互素正整数。找到 $A + b$．