魔盒游戏

你在一个叫做“魔法盒子”的游戏节目中，你被给予4个相同的球让你扔进去 $4$箱子随机。每个盒子将为你赢得写在上面的点数乘以扔进盒子的球数。例如，如果你把一个球放进每个盒子里，你就会得到 $1 + 2 + 3 + 4 = 10$点。

从这款游戏中获得的积分期望值是多少?