线积分

让 $C$函数所包围的区域 $x$-轴和两个圆 $X²+ y²= 1$而且 $X²+y²= 4$(如图中红色曲线所示)。

价值是什么 $\displaystyle \oint_C \big(y^2 dx + 5xy\， dy\big) ?$