f(x)除以f(2x^3+x)并不容易

求多项式的个数 $f (x)$满足下列所有条件:

1. $f (x)$为一元多项式;
2. $f (x)$有学位 $1000$；
3. $f (x)$整数系数;
4. $f (x)$分 $f (2 x ^ 3 + x)$．