它比看起来要简单!

$\总和_ {n = 1} ^ {\ infty}{\压裂{1}{{n} ^{2} \离开(\开始{矩阵}2 n \ \ n \{矩阵}结束\右)}}= \压裂{一}{B} \ζ\离开(C \右)$

在上式中， $A, B, C$正整数是这样的吗 $一个$和 $B$coprime。

找到 $A + B + C。$