有趣的积分

$大\ \ int_0 ^ 1 \ dfrac {\ ln x ^ 2} {1 - x} \, dx = 2 \ int_1 ^ \ infty \ dfrac {\ lfloor x \ rfloor} {x ^ {+ 1}} \, dx$

考虑到 $一个$是否有一个正整数常数满足上面的方程 $一个$．

奖金:证明 ${x^{a+1}}， dx = zeta(a)$．

符号： $\泽塔(\ cdot)$为黎曼ζ函数。