内积

下列哪个是内积?

我在 ${} \ mathbb R ^ 2,$与向量 $x, y$写成 $2 \ * 1$列向量，定义 $\ angle x,y \rangle = x^T A y，$在哪里 $A = \begin{pmatrix} 0&-1 \\ 2&1 \end{pmatrix}。$

2和I一样，但是 $A = \begin{pmatrix} 1&2 \\ 2&1 \end{pmatrix}。$

3的闵可夫斯基产品:在 ${} \ mathbb R ^ 4,$与向量 ${\bf v} = (x_1,y_1,z_1,t_1)$而且 ${\bf w} = (x_2,y_2,z_2,t_2)，$写 $\ langle {\ bf v}, {\ bf w} \捕杀= x_1x_2 + y_1y_2 + z_1z_2-t_1t_2。$