不定线性方程组

考虑一个方程组

$\{对齐}开始y & = 2 {x} _ {1} + {x} _ {2} \ \ y & = 3 {x} _ {2} + {x} _ {3} \ \ y & = 4 {x} _ {3} + {x} _ {4} \ \ y & = 5 {x} _ {4} + {x} _ {5} \ \ y & = 6 {x} _ {5} + {x} _{1}。结束\{对齐}$

如果所有的变量都是整数，最小的正整数是多少

$\左(\sum_{i=1}^{5}{x}_{i}\右)- y ?$