分数部分乐趣

$\ int_1 ^ {\ infty} \压裂{\ \ {x}} {x ^ 3} \, dx = - \压裂{\ bπ^}{c}$

上述积分对正整数成立 $a、b$和 $c$．

的值是多少 $a + b + c ?$

注意: $\ \ {x}$表示的小数部分 $x$．