基对线性变换矩阵的影响

让 $T: V \到V$是一个线性变换在一个向量空间的有限维．然后，为了一些选择基础 $\ mathcal {B}$和矩阵 $M_ \ mathcal {B}$， $T (v) = M_ \ mathcal {B} v$．矩阵的哪些性质 $M_ \ mathcal {B}$不论依据是什么，保持不变 $\ mathcal {B} ?$