除数游戏

让 $N \ge 2$为正整数。Alice和Bob玩以下除数游戏:从集合开始 $D_N$的正因子 $N$，玩家们轮流从集合中移除一些元素。轮到玩家时，他或她选择一个除数 $d$它保留着，也移走了 $d$而且的任何因数 $d$这仍然存在。最后移动的玩家失去了．

例如: $N = 18, d_n = \{1,2,3,6,9,18 \}$．爱丽丝选择 $d = 2$于是她移开 $1$而且 $2$．剩下的集合是 $18 \ \{3、6、9日}$．鲍勃选择 $D = 9$所以也必须去除 $3.$．剩下的集合是 $6个月、18个月\ \ {}$．爱丽丝需要 $6$，现在鲍勃被迫接受 $18$，所以他输了。

让 $N \ge 2$是最大的正整数 $200年\勒$如果Alice和Bob玩除数游戏 $n$他们都达到了最佳状态，第二个玩家赢了。找到 $n$．如果没有 $n$存在,进入 $999$．