我在地狱边缘

$\LARGE {i}^{{i}^{i^{.^{.^{. ^{。}}} } }$

为 $I = \sqrt{-1}$，上面无限嵌套指数的值等于 $A + Bi$对于实值 $一个$和 $B$．

求的值 ${a}^{2}+{b}^{2}$到小数点后3位。