阶乘的等差级数

$\{对齐}开始an = 1 + 6 (n - 1) \ \ b_n& = 1 + 21 (n - 1) \ \ c_n& = 202 + 102 (n - 1)结束\{对齐}$

的值是多少

$\displaystyle \frac 1{2!} + \压裂1 {3 !} + \压裂{a_1} {4 !} + \压裂{b_1} {5 !} + \压裂{c₁}{6 !} + \压裂{a₂}{7 !} + \压裂{b_2} {8 !} + \压裂{₂}{9 !} + \压裂{a_3} {10 !} + \压裂{b_3} {11 !} + \压裂{c_3} {12 !} + \ cdots \ ?$