条条大路通罗马

以棋盘为例。对于那些可能不熟悉国际象棋的人来说，一个(经典)棋盘是由64个正方形(8行8列)组成的。

假设棋盘上没有任何棋子，除了国王，你把它放在左下角(红色方块A1)。你的目标是绕过国王到达右上角(红色方块H8)。但有一些规则:你只允许向右或向上移动(因此，永远不能向对角线或向左或向下移动)。

有多少不同的路径满足这些约束从A1到H8?

好处:你能概括为一个 $M \ n$棋盘吗?