5的常数对100000取余?

$\begin{array} {c c c} 25 ^ 1 & \equiv 25 & \pmod{1000} \\ 25 ^ 2 & \equiv 625 & \pmod{1000} \\ 25 ^ 3 & \equiv 625 & \pmod{1000} \\ 25 ^ 4 & \equiv 625 & \pmod{1000} \\ \vdots & \vdots & \vdots \\ \end{array}$

我们知道 $25 ^ n$对于足够大的整数值总是一个常数625 $n$．

最小的正整数值是多少 $一个$的后5位数字 $\左(5 ^ a \右)^n$对于足够大的整数值总是一个常数 $n ?$