考虑一个 $N \ N$一排一排的灯，不是开着就是关着。网格可以通过按下网格上的任何一个灯来操作，切换灯——然而，当一个给定的灯被按下时，所有沿方向靠近被按下的灯也会被切换。

给定一个初始配置，人们可能会对关闭棋盘上所有灯的移动序列感兴趣，或者更简单地说，是否存在这样的序列。例如，下面 $5 \ * 5$网格可以通过按五个有编号的方块按其标记的顺序来求解:

令人惊讶的是，这第二块板被证明是不可解的。不存在能关掉所有灯的动作序列:

网格配置将表示为文本文件中的一系列行。第一行是一个整数， $N$，指定网格的大小。以下 $N$Lines将指定网格的内容，其中' $文本\ {\ #}$字符表示灯亮着，以及 ${\文本。}$字符表示灯已关闭。上面的两个网格配置将被编码为:

12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

5 . # . .＃＃．．＃．#.#.. .#### ...#.5  .#... .##..#.... ..... .....

点击lights.txt将触发下载一个约300KB的zip文件，其中包含一个名为“lights.txt”的文本文件。文本文件以指定的格式包含: $10000$轻网格，大小 $5 \leq N \leq$．精确的 $X$这些网格都是可解的。

找到 $X$．

请注意:一个高效的程序可以找到 $X$不到一分钟。如果您的程序需要几个小时才能完成，那么您可能需要重新考虑您的方法。

图片来源:http://www.edcourtenay.co.uk/musings-of-an-idiot/2002/04/10/LightsOut