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几何

直线方程

直线方程:4级挑战

已知一条直线 x y xy -平面通过点 3. 48 (48) 在第一象限,并与正数相交 x x - - - y y 相互重合点 P P 而且 分别。让 O O 指定的原点。

的最小值 O P × O OP \ * OQ

这条线 4 x + y 1 4x + y = 1 穿过这个点 一个 2 7 (7) 和相交点 B B 在直线上 B C 公元前 的方程是 3. x 4 y + 1 0 3x - 4y + 1=0 .直线的方程 一个 C 交流 一个 x + b y + c 0 Ax + by + c = 0 (与 一个 一个, b b, 而且 c c 所有素)和构造的距离 一个 一个 B B 和到的距离相等吗 一个 一个 C C

的最小正值是多少 一个 + b + c a + b + c ?

注意: 一个 B C A, B, C 都是坐标平面上的不同点。

6 x 2 α x y 3. y 2 24 x + 3. y + β 0 6 x ^ 2 - \αxy-3y ^ 2-24x + 3 y + \β= 0

上面的方程表示了相交于 x x 设在。找到…的价值 20. α β 20 \α-β\

存在两个有序三元组 一个 b c (a, b, c) 4 x 2 4 x y + 一个 y 2 + b x + c y + 1 0 4 x ^ 2-4xy + ay ^ 2 + bx + cy + 1 = 0 控件中一对相同的直线 x y xy 飞机。

如果这些三元组是 一个 1 b 1 c 1 (a_1、b_1、c₁) 而且 一个 2 b 2 c 2 (, b_2, c₂) ,然后求的值 一个 1 + b 1 + c 1 + 一个 2 + b 2 + c 2 a₁+ b_1 + c₁+ a₂+ b_2 + c₂

已知一条直线 x y xy -平面通过点 3. 48 (48) 在第一象限,交点为正 x x - - - y y 相互重合点 P P 而且 分别。让 O O 指定的原点。

的最小值 O P + O OP +质量

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