生日悖论练习在线|太棒了

三个朋友发现他们的生日都在同一个星期内。

假设他们的生日是随机的，他们同一天生日的概率是多少?

\压裂{1}{7}

\压裂{3}{49}

7 ^ \压裂{3}{3}

\压裂{1}{49}

30个人的生日都在11月(有30天)。

如果他们的生日是随机的，那么他们的生日都不相同的概率是多少?

30 ^ \压裂{1}{{30}}

\压裂{30 !｝{30^{30}}

\压裂{29}{30}

\压裂{1}{30 !｝

假设一个计算机系统通过32位密码锁定(确实存在) $2 ^ {32}$ 可能的数字)。密码是随机生成的，但存储方式是这样的，如果一个密码是另一个密码的副本，系统就很容易受到攻击。

5万名用户密码重复的概率是多少?

1 - \压裂{(2 ^ {32})!}{((2 ^ {32}))^ {50000}(50000)!｝

}{((2^{32}))(2^{32} - 50000)!｝

1 - \压裂{(2 ^ {32})!}{((2 ^ {32}))(2 ^ {32})!｝

1 - \压裂{(2 ^ {32})!}{((2 ^ {32}))^ {50000}(2 ^ {32}- 50000)!｝

假设有5个人的生日都在7天内。假设他们的生日是随机分布的，那么至少两个人生日相同的概率是大于还是小于50%呢?

Minah试图解决以下问题:

安吉尔(Angel)和鲍勃(Bob)这两个人的生日在9月(有30天)。假设他们的生日是随机的，他们生日相同的概率是多少?

米娜的论点是这样的:安吉尔的生日可以是任何一天。我们想知道鲍勃的生日和安吉尔的生日吻合的几率。每一天都有一个 $\压裂{1}{30}$ 成为鲍勃生日的机会。所以鲍勃和安吉尔共度生日的机会是 $\压裂{1}{30}。$ 这个论点正确吗?

悖论的概率