如果三角形\(\三角形ABC\)三条边的长度之和为\(13，\)，内切圆的半径为\(8，\)，那么三角形\(\三角形ABC\)的面积是多少?
考虑一个半径为2的圆内刻的三角形，如果三角形的一条边是圆的直径，那么这个三角形的最大可能面积是多少?
在上图中，我们已知两条边长\[\rvert \overline{AB} \lvert = 3， \rvert \overline{AC} \lvert = 9。如果\(\sin(\角B+ \角C) = \frac{1}{4}，\) \(\三角形ABC的面积是多少?\)
注意:上面的图表不是按比例画的。
在上面的直角三角形中，如果\[\角ABC = 30^{\circ}， \角ADC = 45^{\circ}， \lvert overline{BC} \rvert = 14，\(\三角形ADC?\)的面积是多少?\)
三角形\(ABC\)有顶点\(A=(-4,k)，\) \(B=(5,0)\)和\(C=(4,6).\)如果三角形\(ABC\)的面积是\(23\)，那么\(k\)的可能值是多少?