如果ab = ac，则b = c吗？

这是一系列的一部分常见的误解。

对或错？

对于实数 $A，B，$和 $C，$如果 $ab = ac，$然后 $b = c。$

为什么有些人说这是真的：只是划分方程的两侧 $一种$。

为什么有些人说这是假的：我们不能简单地分开 $一种$， 对？

声明是 $\ color {＃d61f06} {\ textbf {false}}$。

我们可以证明声明使用简单的符号示例是错误的：

证明：考虑 $a = 0，b = 1，c = 2$。我们有 $ab = 0 \ times 1 = 0$和 $ac = 0 \ times 2 = 0，$所以他们是平等的。然而， $b \ neq c$。

更一般地，由此零产品物业， 我们知道 $ab = ac \意味着a（b-c）= 0 \意味着a = 0 \ text {或} b-c = 0$。永远记住，如果我们想“划分双方 $一种$，“我们必须检查我们不划分0。

反驳：但如果是这个陈述是真的 $a = 1$。然后 $ab = ac.$给我们 $1 \ times b = 1 \ times c$。

回复：是的，陈述是真的 $a = 1$。但是，问题是所有可能的值 $一种$那 $B.$和 $C$。特别是，陈述不需要何时是真的 $a = 0.$。

反驳：但是通过代数的规则，你可以除以 $一种。$

回复：是的，但这意味着 $一种$不等于0.毕竟，你不能划分为零。

想要确保你已经让这个概念下了吗？试试这个问题：

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