球的体积
一个球是三维空间中一个完美的圆形几何物体。它可以被描述为所有位于距离上的点的集合 (半径)到给定点(中心)的距离。它是完全对称的,没有边缘或顶点。
注意:地球不是一个球体!如上所述,球体没有边或顶点。但地球在两极略微变平,这就形成了它的形状un-sphere-ish.它的形状有一个特殊的名字:大地水准面。
有半径的球 有体积 和表面积 .
有趣的事实:在所有具有相同表面积的形状中,球体的体积最大。
一个有半径的球的体积是多少 ?
半径为5的球体的体积是 .
如果一个球的表面积是 球体的体积是多少?
观察球体的表面积可以改写为
那么,由于球面的表面积有半径 是 由此可知,本题中球的半径为 因此,它的体积是
你有一个金球,它的体积是 如果你想让金球的大小增加一倍,除了你现有的金球,你还需要带多少黄金到珠宝商那里?
从公式中 对于有半径的球的体积 你知道金球的半径是 因为你想让半径是 制造更大的新球体所需的黄金数量是 因此,所需额外的黄金数量是
球面的体积 是 乘以球面 的表面积 是表面积的多少倍
让 而且 表示球体的半径 而且 分别。然后从公式中 对于有半径的球的体积 我们有
这意味着
因此,由公式 对于有半径的球的表面积 我们的结论是,球体的表面积 是 乘以球体的表面积