单位向量
矢量数量具有方向和幅度。但是,有时候只对载体的方向感兴趣,而不是幅度。在这种情况下,为方便起见,载体通常是“归一化”的单位长度。这些单位向量通常用于指示方向,标量系数提供幅度。然后可以将矢量分解作为单位向量和标量系数的总和。
给予矢量 ,人们可能会考虑找到与之平行的矢量的问题 单位长度。换句话说,人们可能想找到一些“比例因子” 这样 。自从 ,它琐碎了
因此,给定载体 , 这单位矢量 被定义为
有单位长度并平行于 。单位矢量经常(虽然并不总是)用“帽子”符号写入,以指示它是单位长度。
找到单位矢量 在...方向 。
我们有(使用毕达哥兰定理)
找到单位矢量 在...方向 。
我们有
单位载体通常用于将载体分解成正交分解。例如,可以定义每个正坐标轴中的单元向量,如下所示:
它遵循任何载体 ,它拥有它
以这种方式,一个经常遇到根据单位向量编写的向量 那 , 和 。替代符号用途 那 , 和 。
注意坐标单位向量是正式。也就是说, 和 。
当两个向量时 和 添加,我们只是有
这是一回事 。同样,当一个人拍摄点产品时 一个获得
正如预期的那样。