变形金刚

对于许多实际用途来说，增加或减少交流电流(或电压)的幅度是必要的。一个<年代trong>变压器是一种利用互感原理将低压转换为高压或高压转换为低压的电气装置。在电子和电力应用中遇到了广泛的变压器设计。

上面我们看到当太多的能量通过感应传递时，系统会发热，提高电线的电阻，最终材料无法支持所需的电流，导致变压器爆炸。

一个变压器由两个线圈组成，它们彼此绝缘，有不相等的匝数(有时可能有相等的匝数)，并绕在软铁芯上。提供能量的线圈叫做线圈<年代trong>初级线圈而从中抽取能量的线圈被称为<年代trong>二次线圈．每个轮转数用<年代p一个n class="katex"> $N_p$和<年代p一个n class="katex"> $N_s,$分别。

简单变压器的设计如下图所示:

变压器原理图

$$变压器图片

变压器的工作原理是互感的。当交流电压加到初级线圈上时，变化的电流产生变化的磁通，从而产生影响次级线圈的变化磁场。根据法拉第定律，变化的磁场在二次线圈中产生变化的电动势。对于具有无限高磁导率的理想变压器，可以假定所有的磁通都通过一次线圈和二次线圈。

如果<年代p一个n class="katex"> $\ epsilon_p$和<年代p一个n class="katex"> $\ epsilon_s$分别为在一次线圈和二次线圈中感应的电动势的瞬时值，和<年代p一个n class="katex"> $\φ$磁通是否通过任一线圈的每一匝连接，然后在次级线圈中感应到的电动势<年代p一个n class="katex"> $N_s$转弯是由

$\ epsilon_{年代}= -N_{年代}\ dfrac {d \φ}{dt}$

和在初级线圈中感应到的电动势<年代p一个n class="katex"> $N_p$转弯是由

$\ epsilon_ {p} = -N_ p {} \ dfrac {d \φ}{dt}。$

将这两种关系除以，我们得到以下互感应式:

$\ dfrac {\ epsilon_s} {\ epsilon_p} = \ dfrac {N_s} {N_p}。$

让<年代p一个n class="katex"> $i_p$和<年代p一个n class="katex"> $i_s$为在任意时刻分别在一次线圈和二次线圈中的电流。由于假设了理想变压器的行为，功率输入必须等于功率输出(完美效率):

$\开始{对齐}({电源输入}\文本)& ={功率输出})(\文本\ \ \ epsilon_p i_p& = \ epsilon_s i_s \ \ \ dfrac {\ epsilon_s} {\ epsilon_p} & = \ dfrac {i_p} {i_s}。结束\{对齐}$

从相互感应和动力的关系中，我们发现

$\ dfrac {\ epsilon_{年代}}{\ epsilon_ {p}} = \ dfrac {N_{年代}}{N_ {p}} = \ dfrac {i_ {p}} {i_{年代}}\意味着i_{年代}= i_p左\ [\ dfrac {N_ {p}} {N_{年代}}\右]= \ dfrac {i_ {p}} {K}。$

和

$\ epsilon_{年代}= \ epsilon_ p{} \离开[\ dfrac {N_{年代}}{N_ {p}} \右]= \ epsilon_ K p {},$

在哪里<年代p一个n class="katex"> $K$为变压器比<年代p一个n class="katex"> $\ dfrac {N_{年代}}{N_ {p}}。$

一台旧收音机的工作电压为6v DC。采用18匝二次线圈的变压器，将输入220v AC电动势降至6v AC电动势。这个交流电动势然后由另一个电路整流，给6伏直流，馈送到无线电。求初级线圈的匝数。

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我们有

$\ dfrac {\ epsilon_{年代}}{\ epsilon_ {p}} = \ dfrac {N_{年代}}{N_ {p}},$

或<年代p一个n class="katex-display"> $N_ {p} = \ dfrac {\ epsilon_ {p}} {\ epsilon_{年代}}\ * N_{年代}= \ dfrac{220}{6} \ * 18 = 660。$

因此，我们的最终答案是<年代p一个n class="katex"> $N_p = 660$．<年代p一个n class="katex"> $_ \广场$

变压器的初级线圈有50匝，次级线圈有100匝。如果初级线圈连接到220v直流电源，次级线圈的电压是多少?

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变压器仅用于交流电源。由于电流是不变的，就没有磁通，因此就没有互感。次级线圈的电压为0v。<年代p一个n class="katex"> $_ \广场$

升压变压器:

• 升高电压的变压器叫做升压变压器。
• $K > 1$或<年代p一个n class="katex"> $N_{年代}> N_ {p}$．
• 由于次级电流小于初级电流，初级线圈由粗线组成，以维持大电流。

降压器:

• 降低电压的变压器叫做降压变压器。
• $K < 1$或<年代p一个n class="katex"> $N_{年代}< N_ {p}$．
• 由于次级电流较高，次级线圈由粗线组成，以支持大电流。

变压器的效率定义为输出功率与输入功率的比值。它是用希腊字母表示的<年代p一个n class="katex"> $\埃塔$：

$\ \时间dfrac{\文本{输出功率}}{\文本{输入功率}}= \ dfrac {\ epsilon_{年代}i_{年代}}{\ epsilon_ {p} i_ {p}}。$

对于理想的变压器来说，<年代p一个n class="katex"> $\η= 1$．然而，由于损失，实际效率小于1，尽管0.99阶的效率可以很容易地实现。

磁漏:

总有一些磁通泄漏，也就是说，由于耦合不良或铁芯中的空气间隙，不是所有的初级线圈的磁通都通过次级线圈。它可以通过在另一个线圈上缠绕来减小。

绕组电阻:

用于线圈的导线有一些内阻，因此能量会由于导线中产生的热量而损失<年代p一个n class="katex"> $(我^ 2 r)$．在高电流/低电压绕组中，使用粗线可使这些损耗最小化。

涡流:

交变磁通量在铁芯中引起紊流涡电流并引起加热。采用层压铁芯可以降低这种影响。

磁滞:

磁芯的磁化强度被交变磁场反复逆转。在核心中产生的能量消耗表现为热量，并通过使用具有低滞后损耗的磁性材料将其保持在最低限度。

自1885年第一个恒势变压器发明以来，变压器已成为交流输电、配电和利用电能必不可少的部件。变压器的一些应用如下:

• 在收音机，电话，扬声器中
• 适用于电视、冰箱、空调、电脑等的稳压器。
• 在稳定电源中
• 用于电焊获得大电流
• 用于生产x射线
• 用于电力传输。