根据正切函数和余切函数的定义,我们有
棕褐色(θ)=因为(θ)罪(θ),床(θ)=罪(θ)因为(θ).
因此,
棕褐色(θ)不是定义的值
θ这样
因为(θ)=0.现在,考虑这个图
因为(θ):
从这张图中,我们可以看到
因为(θ)=0当
θ=2π+kπ对于任何一个整数
k.这意味着切函数在这些值处有垂直的渐近线
θ.
切函数在这些渐近线处是趋近于正无穷还是负无穷?作为
θ方法
2π从下面
(θ取小于
2π而越来越近
2π),
罪(θ)取越来越接近的正值
1,而
因为(θ)取越来越接近的正值
0.这表明
棕褐色(θ)=因为(θ)罪(θ)是正的,并且趋于无穷大,所以
棕褐色(θ)有一条正的垂直渐近线为
θ→2π从下面。通过类似的分析
θ方法
2π从上面
(θ取值大于
2π而越来越近
2π),
罪(θ)取越来越接近的正值
1,而
因为(θ)取越来越接近的负值
0.这表明
棕褐色(θ)负的垂直渐近线为
θ→2π从上面。下面是定义域的正切图
0≤θ≤2π:
整个区域的正切曲线如下:
同样的,
床(θ)不是定义的值
θ这样
罪(θ)=0.从图中可以看出
罪(θ),我们可以看到,
罪(θ)=0当
θ=0+kπ对于任何一个整数
k,这意味着余切函数在这些值处有垂直渐近线
θ: