栈

一个堆栈是一个抽象数据类型这限制了添加和删除元素的位置。一个很好的类比是把堆栈想象成堆栈的书;你只能删除最上面的书，你只能在最上面添加一本新书。与任何抽象数据类型一样，堆栈可以用各种数据结构实现，例如链表或者一个数组．堆栈有很多应用，比如颠倒元素顺序、计算抛光字符串等。

栈的显著特征是，添加或删除项发生在同一端。这一端通常被称为“顶部”。与它相对的一端被称为“底部”。调用堆栈排序的原则后进先出(简称以后出)．在我们的书堆里，最后一本书是我们加进去的必须当我们拿走一本书的时候，做那个掉下来的。

有时，堆栈被实现为具有最大容量。在这些情况下，如果为堆栈分配的空间已经完全用完，那么就不能再推入任何元素，任何这样做的尝试都将导致堆栈溢出错误。这是在编程世界中最常见的错误之一，以至于它启发了问答网站的名字stackoverflow.com．相反的情况也可能发生，当堆栈为空时尝试pop:这将导致a栈下溢错误。

有两种与堆栈相关的基本操作。

函数名*	提供的功能
push ()	插入元素我在堆栈的顶部。
pop ()	移除堆栈顶部的元素。

栈通常用以下函数实现。

函数名*	提供的功能
尺寸()	返回堆栈的当前大小。
peek ()	返回堆栈顶部的元素不需要改变堆栈

*不需要确切的名字。事实上，某些功能可以由特定的语言直接通过特殊的语法提供。

栈的问题

假设有一堆从0到10编号的盒子，按照从一个到另一个的升序排列，这样数字10在最上面。

1. 我们如何将盒子11放入堆栈中?

2. 我们怎么从这堆东西里取出一个盒子?

3. 如果房间的高度只够放11个箱子，当我们推第12个箱子时会发生什么?

4. 如果我们从栈中取出所有的盒子然后再从栈中取出一个盒子会发生什么?

A1。第11号盒子放在第10号盒子上面。

A2。最上面的框(框10)被删除。

A3。由于没有更多的空间，这类似于堆栈溢出错误。

A4。因为堆栈中已经没有盒子了，这类似于堆栈下溢错误。

堆栈及其操作通常被可视化为一堆卡片或书。考虑下面的空堆栈。

推本质上是将具有特定值的给定项堆叠在堆栈顶部。例如，如果运行下面的块，

1 2 3

(6)推动推(789)推(0)

生成的堆栈看起来如下所示:

流行通过反向操作并踢出堆栈的顶部元素来工作。对于上面的堆栈，执行操作块会使它看起来像

1 2 3

pop () pop () pop ()

在执行下面的操作块之后，空堆栈看起来会是什么样子?

1 2 3

推（6）推（5）推（流行（）＊2）

---

答案是D．最后一行只是取出最后一个元素，将其加倍，然后放回去。 $_ \广场$

空堆栈在执行下面的操作块之后会是什么样子?

1 2 3 4 5

推（5）推（3.）推（7）推（流行（）+1）偷看（）

---

这个堆栈看起来如下所示:

1 2 3 4

(5) (5,3) (5,3,7) (5,3,8)

因此 $8$将输出。 $_ \广场$

要实现堆栈数据结构，我们通常需要:

• 用于存储数据项的内存区域
• 指向堆栈顶部的指针
• 一组定义良好的操作:推，流行，偷看而且大小

在此实现中，堆栈的顶部位于数组的右侧。

注意:如您所见，栈已经在Python中为您实现了下面．这是一个重新实现。

12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

类堆栈：自我．数组＝［］自我．大小＝0def__init__（自我，数组＝没有一个)：如果数组! =没有一个：自我．数组＝数组自我．大小＝len（数组）其他的：自我．数组＝［］自我．大小＝0def推（自我，项)：自我．数组．附加（项）def流行（自我)：删除＝自我．数组［-1]自我．数组＝自我．数组［0：-1]返回删除def偷看（自我)：返回自我．数组［-1]def大小（自我)：返回自我．大小

现在我们已经完全描述了堆栈ADT的行为，我们可以轻松地实现它，如上所示。尽管有几种实现堆栈ADT的方法，但这里我们将使用基于数组的实现。因为我们将使用python，所以不需要重新调整列表的大小，因为它们可以动态地重新调整大小。我们的实现将是简单的，新项目将添加和删除到列表的末尾。

编写一个方法来反转堆栈的内容

解决方案

如果方法不是堆栈ADT的实例方法，我们可以写反向作为

1 2 3 4 5

def反向（堆栈)：new_stack＝堆栈（）而堆栈．大小（）! =0：new_stack．推（堆栈．流行())返回new_stack

Python中的列表已经有附加而且流行方法，使它们可以作为堆栈使用。

使用列表作为堆栈

1	>>>mystack＝［］

现在堆栈是空的，让我们用一些元素来填充它。

1 2 3 4 5 6

>>>myStack．附加（1）>>>myStack．附加（2）>>>myStack．附加（3.）>>>myStack［1，2，3.]

现在我们对它做第二个重要的操作，就是从中取出一个元素。

1 2 3 4 5

>>>myStack．流行（）3.>>>myStack．流行（）2

正如预期的那样，它的行为像一个堆栈，这就是我们需要从这个数据类型。你可能会对它所能做的有限的事情感到沮丧，但当你试图解决更复杂的问题时，你会对它的力量感到兴奋。您可能会对使用堆栈简化事情的方式印象深刻。

让我们再找点乐子。

1 2 3 4 5 6 7

>>>myStack．附加（7）>>>myStack．附加（8）>>>myStack［1，7，8]>>>myStack．流行（）8

栈的时间复杂度取决于所使用的数据结构的类型和所构建的特定实现。下面是链表和数组在复杂性方面的区别:

堆栈，不像队列，只在执行操作列表的一端．这个不变量使这个过程更加容易。在我们的书堆中，添加一本书非常容易，因为我们已经知道顶部在哪里。同样，移走最上面的书也很容易，因为我们知道它在哪里。不需要遍历其余的堆栈，因为所有的操作都发生在一个点上。