时空
在物理学中,<年代trong>时空是任何将空间和时间结合成单一连续体的数学模型。它是一个数学概念,用来指所有的点<年代trong>空间而且<年代trong>时间以及它们之间的关系。历史上,空间和时间被认为是分开的实体。对于所有的观察者来说,时间都被认为以相同的速度流逝,不管他们在哪里,也不管他们移动得有多快。同样,距离的测量被认为对每个人都是一样的。当阿尔伯特·爱因斯坦提出时空的概念时,他证明了同一事件之间的时间和距离的测量对于不同的观察者来说可能是不同的。但与此同时,他表明,这些测量可以以系统的方式结合起来。
这种结合简化了先前存在的理论,如<一个href="//www.parkandroid.com/wiki/electromagnetism/" class="wiki_link" title="电磁" target="_blank">电磁在此后几乎所有基础物理学的发展中都发挥了核心作用。<一个href="//www.parkandroid.com/wiki/quantum-field-theory/?wiki_title=Quantum field theory" class="wiki_link new" title="量子场论" target="_blank" rel="nofollow">量子场论,它描述了构成我们宇宙的基本粒子,是通过思考如何发明的<一个href="//www.parkandroid.com/wiki/quantum-mechanics/" class="wiki_link" title="量子力学" target="_blank">量子力学会在统一时空中工作。此外,考虑时空如何被扭曲或弯曲导致了<一个href="//www.parkandroid.com/wiki/general-relativity-overview/" class="wiki_link" title="广义相对论" target="_blank">广义相对论,描述了如何<一个href="//www.parkandroid.com/wiki/gravity/" class="wiki_link" title="重力" target="_blank">重力的工作原理。
对于不同的观察者来说,时间以不同的速度运行
将空间和时间统一为时空的假设是基于光速,<年代pan class="katex"> ,在哪里都一样。无论观测者在哪里,无论他们以多大的速度移动,他们总是能测量到光速<年代pan class="katex"> .请注意,由于<年代pan class="katex"> 具有长度/时间单位并且是常数,它可以被认为是长度单位和时间单位之间的转换因子。考虑到不同的观测者如何测量涉及光的事件,就可以推导出空间和时间之间的关系。
汤姆和乔治娅决定校准他们的时钟。他们认为,由于光速是恒定的,所以通过测量光在两个地方之间移动所需的时间来校准他们的时钟是有意义的。
汤姆站在火车上,而乔治娅站在地上。在火车内部,有一束光在两面镜子之间不停地上下跳动。火车的高度(镜子之间的距离)由<年代pan class="katex"> ,列车以速度行驶<年代pan class="katex"> 相对于地面。在火车里,汤姆在计算时间<年代pan class="katex"> 灯光从列车顶部移动到列车底部所需的时间。因为光以速度运动<年代pan class="katex"> ,那一定是真的<年代pan class="katex"> ,总行进距离。<年代pan class="image-caption right">
乔治娅站在地上,试图测量同样的东西。她测量了光线从列车顶部到达列车底部所花费的时间,但在她看来,列车底部移动了一段距离<年代pan class="katex"> 当光线照射到它的时候。同样,因为光以速度运动<年代pan class="katex"> ,那一定是真的<年代pan class="katex"> .但是,除非<年代pan class="katex"> 或<年代pan class="katex"> 等于零,乔治亚的方程与汤姆的方程不相容。<年代pan class="image-caption right">
这个问题可以解决,如果格鲁吉亚在地面测量的时间(<年代pan class="katex"> )与汤姆在火车上测量的时间(<年代pan class="katex"> ).然后方程就变成了<年代pan class="katex-display">
由于有两个变量和两个方程,两者之间的关系<年代pan class="katex"> 而且<年代pan class="katex"> 可以推导出来。对两个方程平方并用<年代pan class="katex"> 给了
如果<年代pan class="katex"> 而且<年代pan class="katex"> 对两个观察者来说是一样的吗<年代pan class="katex"> ,那么它一定是真的<年代pan class="katex">
这个例子表明,空间和时间单独变化取决于测量它们的人,但时空的思想更深入,捕捉了它们变化的系统方式。
从这个例子中,我们可以看到物体不能以光速移动的一个原因。如果我们设置<年代pan class="katex"> ,因子<年代pan class="katex"> 等于0。这将使转换从<年代pan class="katex"> 来<年代pan class="katex"> 不可能,因为它需要除以零。
什么是空间?
为了理解时空是什么,思考空间是什么会有所帮助。空间概念的核心在于能够就物体之间的距离达成一致。
假设两个人看着一条线上的棍子。<年代pan class="image-caption center">
棍子开始于<年代pan class="katex"> 结束于<年代pan class="katex"> .每个人测量沿着的位置<年代pan class="katex"> 轴上的标记数。A说棍子的起点在<年代pan class="katex"> 棍子的末端在<年代pan class="katex"> ,而人B说棍子的起点在<年代pan class="katex"> 棍子的末端在<年代pan class="katex"> .尽管他们看到的是同一根木棍,但他们对木棍的起点和终点存在分歧,因为他们的观点不同<年代trong>参考帧.他们从不同的角度看待同一事物。然而,有一项措施是他们可以达成一致的。棍子的起点和终点之间的距离<年代pan class="katex"> 对它们都是一样的,而且对沿着这条线任意一点的观察者来说也是一样的。
每个观察者都同意的量被调用<年代trong>不变的.在一维中,<年代pan class="katex"> 是一个不变量。
但这在二维中不成立。考虑下面描述的情况,两个人看着一根杆子。
每个人都认为<年代pan class="katex"> )杆的起点和终点使用各自的坐标系统。与一维情况不同,<年代pan class="katex"> 而且<年代pan class="katex"> 不是不变的,因为每个观察者都可以有相对旋转的透视图——它们只是相对于观察者的特定参照系定义的。如果你问他们每个人<年代pan class="katex"> )及有多宽(<年代pan class="katex"> )问题是,他们会从各自的角度产生分歧。
但如果你问他们杆子两端的欧几里得距离是多少,他们会同意。具体来说,它们总是会计算<年代pan class="katex"> 相同的。
同样,在三维空间中<年代pan class="katex"> 对所有观察者来说都是一样的。这是定义三维空间的不变量。
什么是时空?
空间编码物体之间的不变距离,时空描述不变量<年代trong>时间间隔之间的事件。事件是发生在特定空间点和时间瞬间的任何事情。而不是用坐标来描述点<年代pan class="katex"> ,事件都是用坐标描述的<年代pan class="katex"> ,在那里<年代pan class="katex"> 就是光速。使用原因<年代pan class="katex"> 具体来说,后面会讲清楚,但请注意<年代pan class="katex"> 有长度/时间单位和<年代pan class="katex"> 有时间单位,那么<年代pan class="katex"> 有长度单位,就像<年代pan class="katex"> ,<年代pan class="katex"> ,<年代pan class="katex"> .
牛顿认为<年代pan class="katex"> 它本身是一个不变量,尽管<年代pan class="katex"> ,<年代pan class="katex"> ,<年代pan class="katex"> 没有。他认为,无论一个人在哪里,无论他移动得多快,两次事件之间的时间都是完全相同的。这意味着有两个不变量,<年代pan class="katex"> 而且<年代pan class="katex"> .
爱因斯坦推翻了这一观点,他意识到<年代pan class="katex"> 而且<年代pan class="katex"> 是相对于特定观察者的量,而相关的不变量是两者的组合。狭义相对论认为<年代pan class="katex"> 是不变的。注意,时间有一个负号,而所有的空间项都是正的。
时间通常被称为“第四维度”。这是事实,但可能会产生误导。如果时间是第四维空间的话<年代pan class="katex"> ,<年代pan class="katex"> 而且<年代pan class="katex"> 如果第一个是三维,那么描述这个交替时空的不变量应该是<年代pan class="katex"> .因此,物理学家将时空称为3+1维,其中3代表空间维度的数量,1代表时间维度的数量。这样写强调了时间与空间的不同因为方程中的负号<年代pan class="katex"> .负号很重要。
爱因斯坦说,他后悔把他的原理称为“相对性原理”,因为“不变原理”更好地体现了这一思想的重要性。重要的部分不是时间和空间各自是相对的,而是它们对于不同的观察者的不同之处总是不同的<年代pan class="katex"> 相同的。
考虑一束光,当它离开手电筒,在<年代pan class="katex"> 方向,碰壁。光传播一段距离<年代pan class="katex"> 速度<年代pan class="katex"> .间隔是多少<年代pan class="katex"> 在光束离开手电筒和光束撞到墙上之间?
如果光以一定速度移动<年代pan class="katex"> ,时间<年代pan class="katex"> 穿过房间所需要的<年代pan class="katex"> .如果我们假设<年代pan class="katex"> 而且<年代pan class="katex"> ,区间为<年代pan class="katex-display">
通过一些额外的代数运算,我们可以证明任何一束光穿过的两个事件之间的间隔为0。
对于不同的事件可以为正、负或0,不像<年代pan class="katex"> 对于不同的物体总是正的。
从这些问题中我们可以看出<年代pan class="katex">事件与<年代pan class="katex"> 都叫光样分离;事件与<年代pan class="katex"> 被称为类时分离。这些事件有因果关系。他们定义了<年代trong>光锥,如图所示。在这里,时间被表示为垂直方向,两个空间维度被水平表示(因为表示所有3+1维度将是困难的)。圆锥体的表面是所有的点<年代pan class="katex"> 相对于圆锥体中心的点。锥体的内部覆盖了所有时间分离的事件。锥体外的事件,与<年代pan class="katex"> ,被称为类空间分离。这些事件没有因果关系。光锥外的任何东西都不能影响锥中心的点,反之亦然
转换法
空间可以由<一个href="//www.parkandroid.com/wiki/symmetry/" class="wiki_link" title="转换" target="_blank">转换保持距离不变。也就是说,有改变坐标系的方法<年代pan class="katex"> 保持不变。这些转换对应于平移(即从一点移动到另一点)、旋转和反射。在上面的一维空间示例中,A和B的透视图之间的唯一区别是一个简单的平移。在2D示例中,从A的透视图移动到B的透视图需要从A点移动到B点并旋转。
保持时空间隔不变的变换集合称为<年代trong>洛伦兹变换.洛伦兹变换包括平移、反射和旋转(因为它们保持间隔的空间部分不变,而不影响时间部分)。它们还包括<年代trong>提高,或者以不同速度移动的观察者的视角之间的转换。例如,如果地球上的调度员想要与一艘快速远离地球的宇宙飞船通信,让它知道它前面是什么,那么调度员就需要考虑宇宙飞船正在移动的事实。宇宙飞船体验时间的速度比地球慢。第一节中的例子是一个提升的例子;一般的提升可以涉及任何方向的相对速度。
时空是如何被弯曲的?
时空可以像空间一样被弯曲。在数学上,弯曲空间是用不变距离表示的,而不是上面讨论的标准距离。除了空间弯曲,时间也会“弯曲”,即使不同的观察者没有相对移动,时间间隔也会发生变化。例如,对于不同的观察者来说,时间以不同的速度流动,这取决于他们距离地球表面的距离。解释这种差异对GPS卫星的功能至关重要。
描述时空在存在质量时如何弯曲的方程被称为爱因斯坦场方程,是爱因斯坦广义相对论的数学基础。空间的曲率产生了多种有趣的结果:例如,光会在像太阳这样的大质量物体周围弯曲。探测到这种行为是广义相对论的第一个实验证实。<一个href="//www.parkandroid.com/wiki/black-hole/" class="wiki_link" title="黑洞" target="_blank">黑洞是极端弯曲时空的一个例子,时空弯曲到光无法逃逸的地步。尽管宇宙学家(研究整个宇宙结构和历史的物理学家)同意,我们的整个宇宙在最大的长度尺度上甚至有可能是略微弯曲的,但它至少非常接近于平坦。
参考文献
- Aainsqatsi, K。光锥在二维空间加上一个时间维度.检索自2016年5月4日<一个href="https://en.wikipedia.org/wiki/Light_cone">https://en.wikipedia.org/wiki/Light_cone#/media/File:World_line.svg
- 约翰斯通。时空曲率的图解.检索自2016年5月4日<一个href="https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Spacetime_curvature.png">https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Spacetime_curvature.png