相似的数据

你应该熟悉的全等相似三角形．

在数学中，我们说两个物体是类似的如果它们的形状相同，但大小不一定相同。这意味着我们可以通过一个扩张或收缩的过程从另一个图形中得到一个图形，可能接着是平移、旋转或反射。如果对象也有相同的大小，那么它们就是相等的．

对于一个一般的形状，显示两个项相似是很棘手的。我们要检查一下所有对应的角和边长比，我们才能得出结论。例如,一个 $1 \ * 2$矩形和a不相似 $2 \ * 3$矩形，即使它们都有四个直角，因为它们的边长有不同的比率。同样，边长为1的正方形与边长为1且顶角为1的菱形也不相同 $60 ^ \保监会$，即使它们的边长都是1。

对于三角形，由于余弦规律和正弦规律在美国，我们有更多的选择来决定它们是否真的存在全等三角形或相似三角形．

表明所有的圆都是相似的。

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如果我们把两个圆放在一起，使它们的圆心重合，然后按因子展开 $\压裂{R_2} {R_1}$ $（$在哪里 $R_1$和 $R_2$这两个圆的半径分别是多少 $）$将第一个圆映射到第二个圆。 $_ \广场$

注意:以类似的方式，我们可以证明所有边数相同的正多边形彼此相似。为什么这对矩形不起作用?

下面的结果适用于类似的数字 $f$和 $₂$对应的边长比 $接待员:$

• 它们的周长和对角线的比值是相同的 $R$．

• 面积的比例是 $R ^ 2$．

如果两个矩形的边的比例 $3:5$，它们的面积比是多少?

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面积的比例是 $3^2: 5^2 = 9: 25$． $_ \广场$

如果一个正方形的面积增加了21%，那么这个正方形的周长增加了多少(百分比)?

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让 $l$表示正方形的原始长度，并令 $L '$表示正方形面积增加后的长度。然后, $\frac{L'^2}{L^2} = 1.21 = 1.10^2$．所以长度 $l$增长了10%。因为正方形的周长与它的边长成正比，所以正方形的周长也增加了10%。 $_ \广场$