设置方程式
设置方程式,或写方程式,涉及将问题从单词翻译成数学陈述。
设置方程的基本步骤
确定问题的要求。
用简单的语句写下相关的信息。
将符号赋给需要找到的未知值。
确定这些表述如何在数学上相互关联。
动物园的展览包含四倍的长颈鹿,因为它有大象。如果动物园有12个长颈鹿,那里有多少只动物?
问题是什么?
找出长颈鹿和大象的总数。
写下相关资料:
总动物是长颈鹿和大象。四倍多的长颈鹿(比大象更多的长颈鹿)。
分配符号:
在这里,我们有兴趣了解动物的总数,并且为了发现,我们需要了解大象和长颈鹿的值,因此将每个变量分配一个符号:a =动物,e =大象,g=长颈鹿。
虽然第2步的句子可能不会赢得任何文学奖品,但是是那和, 或者次易于转换为数学符号( 分别)。
有两个方程式,每个句子一个方程式。A = G + E, E * 4 = G。
把文字翻译成数字
英语和数学可以被认为是两种单独的语言,每个语言都有自己的符号,语法和样式规则。设置等式类似于翻译两种语言之间的段落。结果应包含与原始件相同的信息。直接转换并不总是可能的,因为在另一语言中存在的单词可能不存在于另一语言中,或者在最终语言中可能没有意义。
根据下列信息写出两个方程:
球棒和球的价格是100美元,但球棒比球贵90美元。
蝙蝠+球= 100
蝙蝠 - 球= 90。
在上面的方程中,我们有两个未知数:球棒的价格和球的价格。方程的未知部分,或者变量,可能有一个或多个答案,取决于问题。在代数方程中,变量通常用字母表示。
用 和 来表示变量。
蝙蝠+球= 100
蝙蝠 - 球= 90
蝙蝠
球
.
解决故事的问题
故事问题可以包含大量信息,包括解决问题的详细信息。此外,问题可能会对读者部分进行一般知识,而不是明确解释所有信息。以简化的形式向下写下信息是解决问题的有效方法。
在1月初,约翰尼和玛丽决定他们想一起买新车。汽车费用为8,000美元,他们想在7月份购买。他们每个人都将支付一半的总金额。玛丽在储蓄中有2,000美元,她的收入为每月1,200美元。约翰尼没有储蓄,他的收入为每月2,500美元。约翰尼每月应该多少钱才能达到这个目标?
在阅读这个问题时,解决它的人可能开始在她的头脑中精简信息。1月至7月是六个月。他们总共需要8,000美元,拥有2,000美元,因此他们每月需要另外6,000美元,或每月1000美元。虽然这个答案是真的,但它不正确,因为求解器解决了错误的问题。问题询问了多少钱约翰尼每个月都需要存钱。
另一个读者可能不堪重负在问题中的细节数量,并且根本不从头部中的等式开始。这个读者可能会试图猜测每月约翰尼需要多少钱。让我们看看,如果约翰尼每月保存每月六个月的1,000美元,他将在购买汽车的时间有6,000美元。这已经足够了。虽然该解决方案可能在现实生活中工作,但它也可能留下约翰尼没有足够的钱留给他的租金。
这些学生都不会在考试中获得积分,或者给约翰尼的答案,他真的在寻找。
虽然在这个问题中没有一个细节是复杂的,但是被要求记住的事实的数量可能会使她能够快速有效地找到答案而不写出等式。此外,提出关于玛丽的细节正在分散注意力。
将单词翻译成符号是开始解决单词问题的好方法。上面的例子要求我们找到约翰尼需要保存的钱。问题所说,他需要在7月份拥有8,000美元的一半。这两种句子可以如下重写:
约翰尼在7月份需要4,000美元。他有六个月的时间来节省,需要每月节省未知数量的美元。分配未知金额符号 允许将这些信息添加到等式中。结果是单个方程,具有单个变量,可以用划分解决。
随着问题变得越来越复杂,多个步骤或者可能涉及多个变量。一个问题也可能需要写下和解决几个方程,使用在一个步骤中找到的信息来解决下一个。