集(ADT)

集合是一种类型抽象数据类型这允许您存储非重复值的列表。它们的名字来源于数学上的有限概念集．

不像一个数组，集合是无序和未索引的。你可以把布景想象成一屋子你认识的人。他们可以在房间里走来走去，改变秩序，而不改变房间里的人。另外，没有复制的人(除非你知道有人克隆了自己)。这是一个集合的两个属性:数据是无序的，它是不重复的。

集合在数学集合理论中影响最大。这些理论被用于各种证明、结构和抽象代数。从不同的集合和上域中建立关系也是集合的一个重要应用。

在计算机科学中，如果您需要收集数据，而不关心数据的多样性或顺序，那么集合理论是有用的。正如我们在本页所看到的，哈希表和集合是非常相关的。在数据库中，尤其是关系数据库中，集合非常有用。有许多命令可以查找不同表和数据集的联合、交集和差异。

这个集合有四种基本操作。

函数名*	提供的功能
插入(我)	增加了我集
删除(我)	删除我从集合
尺寸()	返回集合的大小
包含(我)	返回集合是否包含我

有时，实现的操作允许两个集合之间进行交互

函数名*	提供的功能
联盟(S, T)	返回集合的并集年代并设置T
十字路口(S, T)	返回集合的交集年代并设置T
差异(S, T)	返回set的差值年代并设置T
子集(S, T)	返回是否设置年代是集合的子集吗T

*不需要精确的名字。事实上，某些功能可以通过特定的语法直接由特定的语言提供。

在python中充分实现集合的唯一方法是使用字典或哈希表．这是因为字典是元素无序的唯一原始数据结构。这需要多几行代码，但它保持了集合的原则不变。

注意:Python也有自己的Set原语，但我们想实现自己的Set原语来展示它是如何工作的

12 34 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

类集：def__init__（自我，数据＝没有一个）：自我．数据＝｛｝如果数据! =没有一个：如果len（数据）! =len（集（数据)):数据＝集（数据）为d在数据：自我．数据［d］＝ddef插入（自我，我）：如果我在自我．数据．键（):返回“已经在设置”自我．数据［我］＝我def删除（自我，我）：如果我不在自我．数据．键（):返回“不是在设置”自我．数据．流行（我）def大小（自我）：返回len（自我．数据．键（））def包含（自我，我）：如果我在自我．数据．键（):返回真正的返回假def联盟（自我，otherSet）：setData＝列表（集（自我．数据．键（））|集（otherSet．数据．键()))unionSet＝集（setData）返回unionSetdef十字路口（自我，otherSet）：setData＝列表（集（自我．数据．键（））＆集（otherSet．数据．键()))intersectionSet＝集（setData）返回intersectionSetdef区别（自我，otherSet）：setData＝列表（集（自我．数据．键（））＾集（otherSet．数据．键()))differenceSet＝集（setData）返回differenceSetdef子集（自我，otherSet）：如果集（自我．数据．键（））<集（otherSet．数据．键()):返回真正的返回假def__repr__（自我）：返回“(”+”、“．加入（str（x）为x在自我．数据．键（））+“]”

此代码比其他数据类型(如。)稍微复杂一些关联数组，所以让我们来分解一下。

在第2行，我们使用python字典作为数据结构实例化了类。想了解更多关于字典的信息，请点击这里页面．我们使用字典来保持集合的无序(字典是无序的，因为它们是使用哈希表）.

的函数插入，删除，大小,包含所有操作都只是简单地搜索字典的键列表，以确定如何继续操作。

的函数联盟，十字路口，区别,子集所有这些都使用差分pythonic集合运算符。例如，在联盟函数中，我们首先将两个Set的数据转换为a设置()．然后我们说，我们将取任意一个集合中的数据值并将它们放到一个新的集合中。我们使用OR运算符来实现这一点。这看起来像|．然后，我们改变设置()成一个列表()因为这是我们的类的参数。然后我们创建一个新的实例集，然后返回。还有许多其他的运营商如＆和<．如果你想了解更多信息，可以看看这个页面．

我们创造了自己的版本__repr__函数的第39行，以便我们的类具有容易的可读性。记住，这个类使用字典作为它的数据结构，所以当我们正常打印它时，它看起来像这样:{1: 1, 2: 2,3: 3}．相反，我们只是让它打印一些看起来像列表的东西，所以我们告诉它只打印这个字典的键。结果是这样的(1、2、3)．

让我们使用Set的相同实现以上．试着回答以下问题:

1)以下内容的输出是什么?

１ ２

>>>set1＝集([1，2，3.，4，1，4]）>>>set1

这个集合被实例化为多个值1和4。所以，这些会被移除

１ ２	>>>集［1，2，3.，4］

2)下面的输出是什么?

1 2 3

>>>set1＝集([1，3.，5，7]）>>>关于我校＝集([2，3.，4，5]）>>>set1．联盟（关于我校）

我们取两个集合的并集，所以我们想要两个集合中的每个元素，但我们排除重复元素，因为我们使用集合。

１ ２	>>>set1．联盟（关于我校）［1，2，3.，4，5，7］

3)以下内容的输出是什么?

1 2 3

>>>set1＝集([1，3.，5，7]）>>>关于我校＝集([2，3.，4，5]）>>>set1．十字路口（关于我校）

要从两个集合中取交集，我们需要返回其中每个元素的一个副本这两个集。

１ ２	>>>set1．十字路口（关于我校）［3.，5］

4)下面的输出是什么?

1 2 3

>>>set1＝集([1，2，3.]）>>>关于我校＝集([2，3.，4]）>>>set1．子集（关于我校）

我们问set1是关于我校．Set1值是1，然后呢关于我校不喜欢。所以，它是假的。

１ ２	>>>set1．子集（关于我校）假

现在让我们看看Python中的内置set原语。这是不和我们使用的实现是一样的以上．这是Python本身提供给你的数据结构。它与我们的实现非常相似，但它要高效得多，并且有更多的功能。

以下是基本功能:

1 2 3 4 5 6 7

>>>set1＝集([“亚历克斯”，布列塔尼的，乔伊斯的]）>>>set1．添加（“约翰。”）>>>set1集([“约翰。”，“亚历克斯”，布列塔尼的，乔伊斯的]）>>>set1．删除（“亚历克斯”）>>>set1集([“约翰。”，布列塔尼的，乔伊斯的]）

下面是一些相互关联集合的函数:

1 2 3 4 5 6 7 8

>>>几率＝集([1，3.，5，7，9]）>>>均等的＝集([0，2，4，6，8]）>>>几率|均等的#执行一个联盟集([0，1，2，3.，4，5，6，7，8，9]）>>>几率＆均等的#执行一个十字路口集([])>>>均等的-几率#执行差异集([0，8，2，4，6]）

Python的set可以使用更多的操作。想了解更多信息，请查看这个页面．

与所有抽象数据类型一样，有许多方法可以实现Set。一个哈希表是最常见的数据结构，所以我们将在下面检查它的时间复杂度:

$\begin{array}{c}&&\text{Hash Table Insert- O(1)，} &\text{Hash Table Remove - O(1)，} \\ \text{Hash Table Contains - O(1)}\\ \end{array}$

不像关联数组，我们不必担心如何处理这个哈希表实现中的冲突。这是因为我们从来没有处理过它们!如果有碰撞，那就意味着值已经在那里了，我们不需要做任何事情!这使得集合的哈希表实现成为程序员的典型选择。