转动动能-能量守恒gydF4y2Ba

宇宙的总能量总是守恒的。换句话说，同样的说法可以表述为:能量永远不会被创造也不会被消灭，但它只能从一种形式转移到另一种形式。gydF4y2Ba

能量有不同的类型:例如，动能、热能、光能、声能等。宇宙中所有这些能量的总和总是恒定的。宇宙可以分成两部分:gydF4y2Ba

１）gydF4y2Ba系统gydF4y2Ba:宇宙中被观察的那一部分gydF4y2Ba
２）gydF4y2Ba周围gydF4y2Ba:除了系统以外的一切。gydF4y2Ba

环境可以与系统交换能量，因此单独一个系统的总能量不一定总是守恒的。gydF4y2Ba

能量也可以被归类为gydF4y2Ba

１）gydF4y2Ba机械能gydF4y2Ba:它包括gydF4y2Ba动能gydF4y2Ba和gydF4y2Ba潜在的能量gydF4y2Ba．动能是由物体的平移运动所产生的能量gydF4y2Ba质量中心gydF4y2Ba由于物体绕质心旋转。gydF4y2Ba
２）gydF4y2Ba无机械能量gydF4y2Ba除动能和势能外，所有其他能量都属于非机械能。gydF4y2Ba

对于孤立系统，在没有非保守力的情况下，系统的机械能保持守恒。gydF4y2Ba

系统的机械能可以由机械功改变。功是由力或力的扭矩做的。力可以分为两种:gydF4y2Ba

• 保守力gydF4y2Ba当前位置那些所做的功与所走的路径无关且在所有闭环中所做的功为零的力称为保守力。因为在一个闭环中所做的功是零，这些力和它们的力矩永远不能把系统的机械能转换成非机械能。这种力的例子有万有引力、静电力等。gydF4y2Ba
• 保守力量gydF4y2Ba这些力把系统的机械能转换成非机械能，在闭环中所做的功一般是负的。gydF4y2Ba

动能可以通过这两种力的做功而改变，因此保守力也必须改变系统的势能，以确保机械能保持守恒。gydF4y2Ba

可以得出，在没有外力和内部非保守力的情况下，系统的总机械能保持守恒。gydF4y2Ba

一块质量块gydF4y2Ba $米gydF4y2Ba$是由一根缠绕在实心圆柱体上的绳子连接的gydF4y2Ba $米gydF4y2Ba$和半径gydF4y2Ba $R。gydF4y2Ba$砖块被释放，在重力作用下下落。气缸的轴是固定的，平稳的。求块的速度作为下降高度的函数gydF4y2Ba $hgydF4y2Ba$的块。gydF4y2Ba

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随着块体的下降，其势能减小，块体和气缸的动能增大。根据能量守恒，(势能的损失)=(动能的增加)。如果块沿距离下降gydF4y2Ba $h,gydF4y2Ba$块增加速度gydF4y2Ba $vgydF4y2Ba$圆柱体以角速度旋转gydF4y2Ba $\ωgydF4y2Ba$,然后gydF4y2Ba

$mgh = \压裂{1}{2}{v ^ 2} + m \压裂{1}{2}{\ω^ 2}。gydF4y2Ba$

由于圆柱体圆周上的点在作圆周运动，它们可以写成gydF4y2Ba

$v = R \ω。gydF4y2Ba$

圆柱绕其轴的转动惯量为gydF4y2Ba $\压裂{{M {R ^ 2}}} {2}gydF4y2Ba$,因此gydF4y2Ba

$\{对齐}开始mgh & = \压裂{1}{2}\离开({m + \压裂{m}{2}} \右){v ^ 2} \ \ v & = \√6{\压裂{{4 mgh}} {{2 m + m}}}。\ \ _ \广场结束{对齐}gydF4y2Ba$