实线上的表示

一种直观地表示真实数字的方法 $R \ mathbb {}$是由一个实数线，一条水平线，直线上的每个点对应一个实数，而每个实数对应直线上的一个点。

因为数轴代表所有实数，而且零也是实数，所以直线上有一个点代表零(称为原点)。那么原点右边直线上的点代表正数，而原点左边直线上的点代表负数。

在下面的实数线可视化中，整数在直线上被标记为间隔均匀的点，但实数线也表示整数之间的所有实数，并在两个方向上无限延伸。

真正的

在下面的问题中，我们将假设均匀间隔的刻度线对应于整数，1单位对应于连续整数之间的距离。

在下面的数轴上，用点表示的实数是多少 $一个$？

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解决方案:由于均匀间隔的刻度线对应于连续的整数，我们可以标记点周围的刻度线 $一个$如下:

这说明点 $一个$表示实值 $4$．

实数轴有很多有用的性质。考虑两个实数 $一个$和 $b$由实数轴上的点表示 $一个$谎言在点的左边 $b$在直线上。然后是实数 $一个$和 $b$满足

• $b \ leq$
• 之间的距离 $一个$和 $b$是 $lvert a - b = lvert b - a = lvert$，或带有端点的线段的长度 $一个$和 $b$

也就是说，实数轴上的点订购真实的数字。实数线在帮助形象化实数的加法、减法和间隔时很有用。

在下面的数轴上，下列哪项是该点的可能值 $一个$？

3.52)
B) 1.89
C) 2.73
D) 4.65

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解决方案:由于均匀间隔的刻度线对应于连续的整数，我们可以标记点周围的刻度线 $一个$如下:

这说明了真实的数字 $一个$位于整数之间 $2$和 $3.$，答案中唯一满足这个性质的实数是2.73，所以答案是(C)

实数线上红色部分表示的不等式是什么?

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解决方案:我们首先使用实数-1对应的参考点来标记标记:

实数线上的红色部分对应所有小于或等于的实数 $－3$，而不平等是 $x \ leq 3$．

注意如果点 $一个$是一样的点吗 $b$在数轴上

• $a = b$
• 之间的距离 $一个$和 $b$是 $lvert a - b = 0$

实数线上红色线段的长度是多少?

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解决方案:我们首先在原点周围标记标记:

红色线段的长度是 $\lvert 3 - (-2) \rvert 3 + 2 \rvert = 5$．这也可以通过计算两点之间的单位数来得到。

在实数线上用距离标记点 $5$从原点。

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解决方案:实数线上的两个点的距离 $5$从一开始 $－5$和 $5，$可标记如下: