百分比

一个百分比是表示100中的小数部分(每分字面意思是每一百)。因此94%意味着 $\压裂{94}{100}$．同样，我们可以用小数点来表示100的分母，只需将小数点移动两位。所以 $94 \times \frac{1}{100} = 0.94$．因此 $94\% = 0.94 = frac{94}{100}$．这个维基的主要目的是讨论百分比。

百分之多少的 $50$是 $25？$

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我们有

$25 & = \ \{对齐}开始dfrac{25}{50}×100 \%\\\\ & = \ dfrac{1}{2}×100 \%\\\\ & = 50 \$

百分之多少的 $75$是 $100？$

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我们有

$\{对齐}100年开始& = \ dfrac{100}{75}×100 \%\\\\ & = \ dfrac{4}{3}×100 \%\\\\ & = 133.33 \$

号码是什么 $35 \$的 $200年?$

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我们有

${对齐}\ \开始文本35 {\$

号码是什么 $150 \$的 $50 ?$

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我们有

${对齐}\ \开始文本50 & = {150 \$

使用百分比进行运算的最简单方法是通过移动小数点两位，将它们转换为等价的小数添加小数．

如果约翰 $37 \$苹果和莎莉 $42 \$，如果他们把苹果堆起来，他们拥有的苹果的百分比是多少?

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把百分比换算成小数，然后相加，我们就能看到 $0.37 + 0.42 = 0.79 = 79 \%$．因此答案是 $79 \$． $_ \广场$

约翰和麦克是朋友。约翰在班长选举中获胜 $30 \$麦克获得的选票 $45 \$选票。作为朋友，他们决定把他们的投票和关心的班级在一起。如果投票总数是 $240$，他们共同获得的选票总数是多少?

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我们有

$\begin{aligned} \text{John和Mac保证的总选票}& = \text{(30+45)\%的240}\\\\ & = \text{75\%的240}\\\\ & = \ frac{75}{100} × 240\\\\ & = 180。\ \ _ \广场结束{对齐}$

约翰 $10 \$的 $20 \$的 $30 \$的 $1000000$香蕉。约翰有多少香蕉?

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我们有

$\begin{aligned} \text{Number of bananas John has} & = {{frac{10}{100} × \ frac{20}{100} × \ frac{30}{100} ×1000000\\\\ & = {{frac{10}{\cancel {100}} × \ frac{20}{\cancel {100}} × \ frac{30}{\cancel {100}} × \cancel{1000000}}\\\\ & = 6000。\ \ _ \广场结束{对齐}$

给定某变量的两个值 $x$在不同的时间点，百分比变化 $\$测量两个值之间的差与原始读数的比例 $x$．如果 $\δ$是正的，我们叫它a增加的百分比；如果消极,那么减少．

的一般公式百分比变化是

$\%\Delta = frac {x_1 - x_0} {x_0}乘以100\%。$

一种商品的价格从 $\ 20美元$来 $\ 30美元$．求商品价格的变化百分比。

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我们有

$\begin{aligned} \text{Change in the price of the commodity} & = \$30 - \$20\\ & = \$10\\\\ \text{the price of the commodity} & = \$20\\\\ \text{the price of the commodity} & = \dfrac{10}{20} × 100 \%\ & = 50\%\ \ _ \广场结束{对齐}$

人口变化

想象一个有10000人的城市在年初。假设年末人口为10500人，计算人口变化百分比。

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让我们为人口读数指定符号:

$\begin{aligned} x_0 &= 10000\\ x_1 &= 10500。结束\{对齐}$

我们应用百分比变化公式:

$\开始{对齐}\$

我们说人口从年初到年末的变化百分比是an增加的 $5 \$．这意味着人口比最初统计的比例增长了5%。 $_ \广场$

商品的价格是 $\ 10美元$．如果它的价格上涨 $10$%，那么新的价格是多少?

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我们有

$\begin{aligned} \text{10\% of 10} & = \dfrac {10×10}{100}\\ & = 1\\\\ \ right tarrow \text{(商品的新价格以美元计算)}& = 10+1\\ & = 11。\ \ _ \广场结束{对齐}$

让我们将百分比的知识提升到一个全新的水平，通过在上面练习文字问题。下面给出了一些例子。

的 $2384$同学们， $75 \$试图检查，其中 $25 \$失败了。有多少学生通过了考试?

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我们有

$\{对齐}\文本{没有开始。{75}{100} × 2384\\ & = 1788\\\\ \text {No。{不及格的学生}& = \text{25\%的1788}\\\\ \text{不及格的学生}通过考试的学生人数}& = text {(100 - 25)\% Of 1788}\\ & = text {75\% Of 1788}\\ & = dfrac{75}{100} × 1788\\ & =1341。\ \ _ \广场结束{对齐}$

在所有在BRCM公立学校注册的学生中， $9 \$都在乐队里。乐队有 $180$成员。这所学校有多少学生入学?

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我们知道 $180$乐队成员是平等的 $9 \$这所学校的总人数。我们需要知道学生的总数 $(100 \$交给BRCM。

我们可以先除以 $180$通过 $9$看到 $20.$学生平等 $1 \$，然后乘以 $One hundred.$看看有多少学生是相等的 $100 \$：

$\begin{aligned} \text{100 \% of students} &=100 \times (\text{1 \% of students})\\ &=100 \times (\text{20 students})\\ &= text{2,000 students}。结束\{对齐}$

因此,有 $2，000$学生在学校。 $_ \广场$

在爱达荷州，有23名民主党代表，根据普选票数，将按比例分配给伯尼·桑德斯(Bernie Sanders)和希拉里·克林顿(Hillary Clinton)。伯尼·桑德斯获得78.8%的选票。希拉里·克林顿获得了21.2%的选票。每个候选人应该分配多少代表?

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伯尼, $0 .788 \乘23 = 18.124$，四舍五入到18个代表，因为你不能有代表的小数。

对于希拉里, $23- 18 = 5$． $_ \广场$