元素的顺序
如果
内容
定义
给出了一个正整数
有
这个例子提供了另一种思考顺序的方法:的幂的顺序
基本性质
注意,在前面示例的每个例子中,顺序是
现有的用户?<一个href="//www.parkandroid.com/account/login/?next=/wiki/order-of-an-element/" id="problem-login-link-alternative" class="btn-link ax-click" data-ax-id="clicked_login_from_generic_modal" data-ax-type="button" data-is_modal="true" data-next="/wiki/order-of-an-element/">登录
已经有一个帐户?<一个href="//www.parkandroid.com/account/login/?next=/wiki/order-of-an-element/" class="ax-click" data-ax-id="clicked_signup_modal_login" data-ax-type="link">日志在这里。
如果 分析元素令 订单的定义与集团理论和集合理论的“订单”的其他更一般定义一致。特别地,集合中的元素数量有时被称为其顺序。在这种情况下,订单
给出了一个正整数
n > 和一个整数1 一个 这样 g cd ( 一个 , n ) = 1 , 最小正整数d 的 一个 d 摩擦≡ 1 n 被称为 顺序 一个 模 n .注意<一个href="//www.parkandroid.com/wiki/eulers-theorem/" class="wiki_link" title="欧拉定理gydF4y2Ba" target="_blank">欧拉定理 说 一个 φ. ( ≡n ) 1 ( 米 o ,所以这些数字d n) d 确实存在。的顺序 一个 摩擦 n 有时被写成 ord. n ( 一个 简而言之。)
有
φ. ( 9 ) = 独特的一致课程mod6 9 相对质数的整数 9 ,即 1 , 2 , 4 , 5 , 7 , .计算他们的订单mod8 9 .
- 权力的
1 是 1 , 1 , 1 , .的顺序... 1 是 1 . - 权力的
2 是 2 , 4 , 8 , 7 , 5 , 1 , .的顺序... 2 是 6 . - 权力的
4 是 4 , 7 , 1 , .的顺序... 4 是 3. . - 权力的
5 是 5 , 7 , 8 , 4 , 2 , 1 , .的顺序... 5 是 6 . - 权力的
7 是 7 , 4 , 1 , .的顺序... 7 是 3. . - 权力的
8 是 8 , 1 , .的顺序... 8 是 2 . □
这个例子提供了另一种思考顺序的方法:的幂的顺序
注意,在前面示例的每个例子中,顺序是
( 为了证明财产 (另一种观察(1)的方法是定期序列的最小期限划分任何其他时期,基本上是由<一个href="//www.parkandroid.com/wiki/division-algorithm/" class="wiki_link" title="辗转相除法gydF4y2Ba" target="_blank">辗转相除法 财产(1)和财产及<一个href="//www.parkandroid.com/wiki/eulers-theorem/" class="wiki_link" title="欧拉定理gydF4y2Ba" target="_blank">欧拉定理 证明 这是立即的 如果 它遵循上方的财产(1) 证明不存在整数 假设确实存在 考虑一个'
证明任何素质因素