轨道和量子数

一套四个量子数描述原子中某一特定电子的独特性质。因为每个集合都是唯一的，它们作为唯一命名单个电子的方式(即一种坐标系统)。前三个, $n,$ $\ l形的,$而且 $m_ \ l形的,$从解到球形薛定谔方程和描述的轨道电子的，这是它的形状波函数．第四个数字, $m_s,$占的费米子通过描述电子的状态自旋．

$$

$$

这是氢原子的状态 $N = 12， \ell =6, m_{\ell}=6。$^[1]

它是由尼尔斯·玻尔给出的。主量子数， $n,$表示电子的能级。作为 $n$随着能级的增加，更多的电子被允许进入壳层，电子离原子核更远，电子与原子的结合也更松散。为了表示量化在能级中，主量子数只能取正整数。

一个电子的能量 $n$任何类氢原子的壳层都是 $E_n = \frac{-13.6 \text{eV}}{n^2}。$

这是索默菲尔德提出的椭圆轨道的存在。每一个纬度同心圆代表着从地理北极测量的不同方位位置。^[２]

角量子数描述了方位组件的角动量的电子。当一个轨道粒子的能量增加时，它的角动量也会相应增加。但由于电子的能量受特定值的限制，角动量也受限制。能量的量子化和角动量之间的关系用与它们相关的量子数表示:

$\ell = 0,1,2，…, n - 1。$

允许的值是多少 $\ l形的$为 $n = 4$轨道?

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作为 $\ l形的$可以取小于?的任何正整数 $n$，可能的值为 $0, 1, 2， \text{和}3。$

事实证明，电子绕原子运行的角动量的大小可以用角量子数来描述 $\ l形的$根据 $L = \√6{\魔法(\魔法+ 1)}\百巴。$

电子可能的角动量是多少 $n = 3$轨道?

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首先，写下允许的角量子数: $\ell = 0,1,2。$

接下来，计算与各值相关的角动量 $\ l形。$

${} \魔法\文本$	$l$
0	0
1	$大概{2}\ \百巴$
2	$大概{6}\ \百巴$

是兰德给的。的磁量子数, $m_{\魔法},$描述亚壳层中电子的首选取向数。它受限于 $\ l形。$

的允许值 $m_{\魔法}$是 $m_{\魔法}= - \ l形的,——(\ ell-1) (\ ell-2),文本\{…}，(\ell-2)， (\ell-1)， \ell. 0。$

可能的轨道是什么 $n = 3$壳吗?

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首先, $\ l形的$是否允许有这些值 $\ell = 0,1,2,3。$

的值 $m_{\魔法}$必须满足关系 $| m_{\魔法}| \ leq \ l形。$

${} \魔法\文本$	$m_{\魔法}$
0	0
1	1, 0, 1
2	-2， -1, 0, 1,2
3.	-3， -2， -1, 0, 1,2,3

它是由Ulhenbeck和Goud Smit给出的。的自旋量子数, $m_s,$代表了自旋的一个电子。因为电子费米子，它们可能只有半整数自旋，有时称为“上自旋”和“下自旋”。而且，由于它们的费米子状态，电子服从泡利不相容原理的这就是为什么原子内的每一组量子数对它所描述的电子都是唯一的。

允许的电子自旋量子数为 $M_s = \pm \frac12。$

1. Berndthaller。磁量子数m=1.jpg的氢原子．检索于2016年4月27日https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Hydrogen_atom_with_magnetic_quantum_number_m%3D1.jpg
2. 廖,C。Northern-Hemisphere-Azimuthal-projections．检索自2016年4月26日https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/59/Northern_Hemisphere_Azimuthal_projections.svg/1200px-Northern_Hemisphere_Azimuthal_projections.svg.png