选择希腊-维加

这是期权理论中的一个高级课题。请参考这个维基选择词汇表如果你不理解任何术语。

织女星是希腊人的选择之一，它衡量的是变动率的期权价格关于波动性。具体来说，期权的织女星告诉我们，当波动性增加1%时，期权的价格会增加多少。

请注意，织女星并不是一个真正的希腊字母。它通常用nu表示 $(\ν)$，看起来像个v。

期权的织女星是指期权对波动率变化的敏感性:

$\nu = frac{partial V} {partial sigma}，$

在哪里

• $\ν$是选择的织女星
• $V$是期权的价格，和
• $\σ$是波动性的符号。

和其他希腊人一样，织女星的单位经常被忽视或未被阐明。它的单位是 $\压裂{\ $}{\σ}$．

期权的织女星告诉我们当波动性增加1%时，期权的价格会增加多少。它允许我们预测随着波动率的变化期权价值会发生多大的变化。

当股价为45美元时，执行价为45美元、还有25天到期的看涨期权价值3.48美元，隐含波动率为62美元。如果期权的织女星为0.056，当隐含波动率为70时，期权的价格是多少?

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波动性增加了 $70 - 62 = 8$卷点。由于期权的织女星为0.056，我们对期权价值的最佳猜测是它增加了 $8 \乘以0.056 = 0.448$．因此，期权是有价值的 $\$3.48 + \$0.448 = $3.93。\ _ \广场$

上面的例子显示了如何知道期权的织女星让我们计算价格的变化，这是由波动率变化导致的。这将是准确的一阶近似。在上面的例子中，因为织女星的一个ATM选项是基本不变的，近似是非常精确的。

选择的织女星总是正面的。我们本能地知道这是正确的，因为当波动性上升时，我们应该增加保护/保险的价格这是期权所提供的。

的买卖权奇偶校验州 $C - P = S - K e^{-rt}$．让我们将这个方程与波动性进行微分:

• 在LHS上，我们得到 ${partial} {partial \sigma} (C - P) = \nu_C - \nu_P$也就是看涨的织女星减去看跌的织女星。
• 在RHS上，我们得到 ${partial} {partial \sigma} (S - K e^{-rt})$．

因为标的价格 $年代$以及罢工的现值 $K e ^ {rt}$，则RHS为0。因此,我们获得

$Longrightarrow \nu_C = 0 \nu_P。$

这就告诉我们，织女星的叫牌和押牌在罢工和到期时是一样的。因此，要想知道一个行权期权的“织女”，我们可以考虑看涨期权或看跌期权，甚至可以考虑把两腿叉开！

例如，让我们考虑跨界织女星。随着波动性的增加，我们可能会看到潜在的更大的波动，这将导致更高的回报，因为潜在的移动远离打击。因此，跨界的织女星是正面的，这意味着个人选择的织女星是正面的。这支持了上一节所做的观察。

要更好地理解织女星如何改变与基础，请参阅wikiVanna．

让我们考虑织女星的图与下面的:

以上图的特点说明:

• 要考虑一个选项的织女星，我们看选项值．由于内在价值随着波动性的变化而变化，因此我们应该关注外在价值。
• 当股票远离罢工时，外部价值较低，波动性的增加不会对支付产生太大影响。因此，其外在价值不会显著增加，因此织女星较低。
• 当股票接近罢工时，波动性的增加对收益有直接影响。因此，它的外在价值会显著增加，所以织女星就更高了。

让我们考虑一下织女星与波动性的对比图:

以上图的特点说明:

• 区分的跨越近似公式关于波动性，我们看到ATM织女星是相当恒定的。(实际上，随着波动性的增加，它正在缓慢下降，但并不明显)。这由上面的红线表示。
• 对于其他期权，当波动性为0时，其外在价值显然为0。当波动性略有增加，但不足以影响远处的收益时，外在价值就会有很小的变化，因此织女星较低。过了一段时间，当股票波动到足以产生收益时，外在价值就会开始增加，织女星就会变大。
• 当然，期权离ATM越远，在这种效应发生之前，波动性就会越高。这就解释了绿色和蓝色曲线之间的区别。
• 对于给定的波动性，ATM选项具有最大的织女星，这为其他选项的织女星设置了最大限制。

让我们来看看织女星是如何随时间变化的:

蓝色曲线表示有更多时间到期的期权，红色曲线表示具有相同strike的期权有更少时间到期的期权。

以上图的特点说明:

• 根据跨界近似公式，ATM织女星为 $\frac{S \sqrt{t}}{2000}$．因此，随着到期时间的减少，ATM的织女星也会减少。
• 类似的效果也发生在机翼上，因为底层的移动时间更短，因此不太可能影响外部价值。

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