嵌套功能据/h1>
嵌套功能据/strong>是表达式如嵌套自由基和据一种href="//www.parkandroid.com/wiki/continued-fractions/" class="wiki_link" title="连分数GydF4y2Ba" target="_blank">连分数据/a>涉及无限递归表达式。例子包括据/p>
嵌套函数的足够一般和自然的定义,例如下面给出的函数,包括更多熟悉的表达式,例如据一种href="//www.parkandroid.com/wiki/summation/" class="wiki_link" title="无限系列GydF4y2Ba" target="_blank">无限系列据/a>和无限的产品也是如此。据/p>
在收敛到许多醒目身份时确定嵌套函数的值。其中一些最美丽的是由于着名的印度数学家据一种href="//www.parkandroid.com/wiki/srinivasa-ramanujan/" class="wiki_link" title="srinivasa ramanujan.GydF4y2Ba" target="_blank">srinivasa ramanujan.据/a>(1887-1920)。据/p>
内容据/h4>
嵌套的激进术据/h2>
嵌套的激进术据/strong>涉及与重复的平方根的递归表达。用于评估嵌套激进派的常见问题解决策略是在本身内找到表达式的副本。据/p>
发现价值据/p>
假设它会聚。据/p>
打电话给这一点据span class="katex">
;然后据span class="katex">
这种方法可以直接应用到以下问题:据/p>
一些嵌套函数需要更精细的操作。据/p>
让据span class="katex">
和据span class="katex">
是积极的真实数字。显示据/p>
如果它会聚。这种身份是由于ramanujan。据/p>
自从据span class="katex">
使用身份据span class="katex">
其他嵌套函数据/h2>
寻找嵌套功能副本的策略也在其他背景下工作。据/p>
鉴于上述情况,发现据span class="katex">
我们有据/p>
和据span class="katex"> 显然是积极的。所以,据span class="katex">
找据/p>
打电话给表达据span class="katex"> 。然后据span class="katex">
一般定义和收敛属性据/h2>
嵌套的激进和持续的分数可以被认为是一般定义的两个特殊情况,其中包括其他特殊情况的熟悉表达。据/p>
一种据strong>嵌套功能据/strong>是表格的表达据/p>
对于一些实数据span class="katex">
注意以下事项:据/p>
- 如果据span class="katex">
通常情况下,通常不难以表明上述类型的嵌套基团,因为部分表达的序列通常通过所提出的限制单调地单调增加和界定。(偏表达的序列是通过在上述实施例中替换红色术语来获得的是所获得的。显示序列收敛到预期限度通常难以但很简单。据/p>
Herschfeld(1935)的定理说明了嵌套功能据span class="katex">