默比乌斯带
Möbius strip，也叫The扭曲的汽缸，是一个没有边界的片面表面。它看起来像一个无限的循环。与正常的循环一样，沿着它爬行的蚂蚁永远不会到达末端，而是在普通循环中，蚂蚁只能沿着顶部或底部爬行。
Möbius的连载漫画就有只有一边，所以一只蚂蚁在上面爬行，就会绕着两个底部和顶部在一个伸展。Möbius剥离可以通过采用一条纸，使其成为半捻，然后将末端加入到一起。
Möbius可以是任何大小和形状的条，其中一些在欧几里得空间中很容易看到，而另一些则不容易看到。Möbius条的拓扑结构使其成为罕见的无限欧几里得表示法，数学家们对此进行了扩展，并将其推广为Klein瓶子．
构建Möbius条带的说明
以下是制作Möbius条纹的方法:
- 切一条长长的纸条。条带应该是几厘米的，长度 应该比宽度长得多吗 ．
- 将端部带到一起制作一个简单的循环。
- 在将两端连接在一起之前，在长条的一边添加一个半扭转(如右图所示)。
享受你的Möbius连载吧!
属性
Möbius剥离是片面的，可以通过绘制Möbius条的中心的线路来证明。通过用手指跟随这条线而不从表面抬起手指，当你的手指行驶的长度 在纸的另一边，从开始的位置。继续沿着中心线，移动一段距离后，手指会回到起始位置 ．通过这个属性，对于Möbius条带中的任何两个点，可以在两点之间绘制一条路径，而不会从纸张中抬起铅笔或穿过边缘。
Möbius扎带也只有一个边界，可以通过用手指追踪Möbius条的边缘来证明。就像在中心的线条一样，通过用手指跟随边界线，当您的手指行驶的长度时 ，它将在Möbius条的边界边缘上，与起点正对，继续沿着边界边缘移动，你的手指将在移动了一段总距离后回到起始位置 ．Möbius扎带有欧拉特征
边缘识别图
考虑一个圆柱形壳，其是锡罐的形状，顶部和底部被移除。通过拍摄矩形并识别具有相同方向的两个边缘来获得该对象。
现在，如果我们在上图中翻转箭头的一个方向，会发生什么？由此产生的指向边界的识别给出了Möbius条。
想想这些边是如何在二维欧几里得空间中粘合的。事实证明，在二维空间中不可能在没有自交的情况下粘合这些边。然而，通过允许另一个维度，我们可以允许“扭曲”存在于第三维度中，如上所示，一个Möbius条在三维欧几里得空间中是非自相交的。圆柱体和Möbius条是2多方面利用边界，拓扑物体，使得每个点的附近看起来像欧几里德空间，即平面。
继续这个思路，如果我们把矩形里的四条边都相等会发生什么?请注意，与圆柱壳和Möbius带一样，我们有两种选择的方向的边，要么在相同的方向，要么在不同的方向。
Möbius艺术条带
Möbius连载漫画在数学、艺术、魔术、文学等领域发挥了重要作用。埃舍尔的作品《Möbius strip I》、《Möbius strip II(红蚂蚁)》等都是连载漫画。
Work WorkMöbius的笑话笑话怎么样？
问：“为什么鸡越过Möbius剥离？”
答：“去同一个方面！”
乐趣与Möbius条带
当Möbius剥离被切断中心线时会发生什么？
你应该先自己试试这个实验!
结果是一个完全扭曲的单条带来的单条
- 通过考虑Möbius带的有向边识别图，你能看出为什么会出现这种情况吗?
现在，如果你在这个结果的数字下绘制了中心线，会发生什么？尝试第二次将条带切割下来，看看你得到了什么。
- 你能解释结果吗？
现在，而不是在Möbius地带的中心绘制一条线，而是用距离绘制一条线 从边缘。当Möbius剥离被切断这条线时会发生什么？与上面的例子相同吗？
你应该先自己试试这个实验!
结果是两条:
- 一个möbius宽度 和长度 和
- 一条更长的宽度 和长度 一个完整的 扭曲。
这与第一个例子不同，因为沿着Möbius的中间的切割返回到长度后的起点 条带。但是，通过从边缘的三分之一切割，返回起点发生在总距离 ．
你可以操纵互锁的环（没有创造任何尖锐的折痕）堆叠在彼此顶部堆叠，形成一堆3möbius条吗？（这在Martin Gardner's展示了数学魔术表演．)
拿一张纸并制作一个 半扭曲 在确定边缘之前 在哪里 半捻给Möbius剥离 结果图包含多少边界和多少边?
你应该先自己试试这个实验!
如果 甚至，结果具有两个边界和两个边。一个特例是 ，给出了圆柱形壳体，如图所示的边识别图。为 即使，如果沿中心线切割，它也会分成两个圆环，每个圆环将包含 半曲折。
如果 是奇数，结果有一个边界和一侧。如果沿着中心线切割此条带，则结果是单条带 半曲折。
