镜子

镜子,不像镜头，不是透明材料，而是抛光表面反映入射光线。反射镜可以是平面（平面）或球面（曲面）。

所有的镜子都遵守规则反射定律:

1. 入射光线、反射光线和入射点处的法线都位于同一平面上。

2. 入射角始终等于反射角。

球面镜分类为凹面的当反射面向内弯曲时凸当反射面向外弯曲时。

射线图显示了放置在平面镜A前的物体的成像(A’)。^[1]

平面镜平的镜子。最常见的镜子，如卫生间或更衣室的镜子，是平面镜子。

平面镜的规则是直截了当的，仅明确说明，以便对球面镜进行修改。

1. 形成的图像与对象大小相同。

2. 镜像被放置在镜子后面与物体和镜子之间的距离相同的距离。

3. 所形成的形象是虚拟的、竖立的。

$$

法鲁克正站在 $6 \文本{- m - - -}$宽敞的房间，对面墙上有镜子。他后脑勺的倒影看起来有多远？

---

既然法鲁克在房间的中间，他就是 $3\text{m}$远离每一面镜子。在他照的镜子里，他会看到自己脸上的倒影 $3\text{m}$在镜子后面，所以图像显然是 $6 \文本{m}$远离他。

$6 \文本{m}$在镜子后面，法鲁克正往里看，他看到了镜子后面他, $3\text{m}$进入那镜子是他后脑勺的倒影。

所以光子从他的后脑勺移动 $3\text{m}$那就去后视镜那儿 $6 \文本{m}$对着前镜，最后 $3\text{m}$他的眼睛。

$\text{image distance}=3+6+3=12\text{m}$

指导射线这些指南有助于演示光线与镜子相互作用时的行为。有三条主要射线。

平行于主轴的射线:

如果一束光平行于主轴，它反射(在凹面镜中)后通过焦点，或反射离开焦点(在凸面镜中)。

穿过焦点的光线：

反射前通过反射镜焦点的任何光线在反射后将平行于主轴传播。使用凸面镜时，光线在反射前向焦点移动。

穿过曲率中心的光线：

在上面的图像中，光线通过两种类型的镜子的曲率中心。它不会偏离，而是沿着最初的路径反射回来。

要确定图像的位置，只需画出引导光线并确定它们的交点。

以下规则适用于以数学方式解决镜像问题时使用的登录高度和距离。

• 主轴上的高度为正，主轴下的高度为负。

• 到后视镜左侧的距离为正，到后视镜右侧的距离为负。

• 凸面镜的焦距为负，凹面镜的焦距为正。

• 对象始终放置在镜像的左侧，并且对象距离始终为正（对于单镜像系统）。

物体与镜极之间的距离称为物体距离. 物体距离用字母表示 $p。$像到镜的极点的距离称为图像的距离．图像距离用字母表示 $q。$焦点到镜面极点的距离称为焦点焦距．焦距用字母表示 $F$

物距、像距和球面镜（凹面镜或凸面镜）的焦距之间存在关系。该关系由镜像公式．

$\dfrac 1p + \dfrac 1q = \dfrac 1f$

$\text{从上面的图表:} PF = - f \ \ PB = - u \ \ PB ' = - v \ \ \文字{和}\ ABC \ sim \δ' B 'C \ \ \ dfrac {B} {AB} = \ dfrac {B 'C}{公元前}\离开[\文本{方程}我\]\ \ \文字同样{}\δδFMP ' B 'F \ sim \ \ \ \ dfrac {B}{议员}= \ dfrac {B 'F} {FP} \ \ \文字{大型凹镜,}议员= AB \ \ \ dfrac {B} {AB} = \ dfrac {B 'F} {FP} \离开[正确\文本{方程}二世\]\ \ \文字{从方程我\ &二}\ \ \ dfrac {B 'C}{公元前}= \ dfrac {B 'F} {PF} \ \ \意味着\ dfrac {PC - PB的}{PB - PC} = \ dfrac {PB ' - PF} {PF} \ \ \意味着\ dfrac f - (- v) {2} {- u - (2)} = \ dfrac {- v - (- f)} {- f} \ \ \意味着\ dfrac {2 f + v} {- u + 2 f} = \ dfrac {v-f} {f} \ \ \意味着2 f ^ 2 + vf =紫外线+UF+2.Fv- 2f^2 \\ \implies uv = uf + vf\\ \text{Divinding by }uvf\\ \implies \dfrac{uv}{uvf} = \dfrac{uf}{uvf} + \dfrac{vf}{uvf} \\ \implies \dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{v} + \dfrac{1}{u}$．

反对 $\ infty$:

当物体被放置在无穷远处时形成的图像

当对象放置在 $\ infty$，所形成的像不是由实际光线的交点形成的，而是由虚光线形成的，即像是虚的、直立的。像是在焦点处形成的，是一个点的大小。

物体在主轴上的任何位置:

将对象放置在主轴上任何位置时的图像形成

在这种情况下，物体被放置在主轴上的任何地方，这导致只在焦点和镜子之间形成一个像。所形成的象也是虚象，竖立着，大小缩小了。

$\开始{数组}{c c c | | | c} \文本{对象的位置}& \文本{图像的位置}{图像的大小}& & \文本\文本{自然图像的}\ \ \线\文本在{}\ infty & \文本在F} {{Point-sized} & & \文本\文本{虚拟和竖立}\ \ \线\文本{在主轴}& \文本F之间的{}\ ce P{和}& \文本{减少}& \{虚拟和文本勃起}\ \ \线\{数组}结束$

一个物体被放置 $10\text{cm}$在焦距的镜子前 $5 \文本{厘米}。$图像出现在哪里?

---

物体距离为 $p=10$焦距是 $f = 5。$

$\dfrac 1p + \dfrac 1q = \dfrac 1f$

$\frac{1}{10}+\dfrac 1q=\frac{1}{-5}$

$\frac 1q = \frac{-3}{10}$

$Q = -3.33\text{cm}$

所以图像是虚的 $3.33\text{cm}$后面镜子。

反对 $\ infty$:

物体在无穷远处时的成像。

当物体几乎无限远时，入射光线是平行的。因此，图像在焦距处形成，高度缩小，并且是真实的和反转的。

对象之外 $C \ ce {}$:

当物体放置在曲率中心之外时形成的图像。

如果对象放置在 $\ce{C}，$图像形成于 $\ce{F}$和 $\ce{C}。$图像较小，是真实的和倒置的。

反对 $C \ ce {}$:

将对象放置在曲率中心时的图像形成。

当对象位于 $C \ ce {}$时，图像正好形成于 $\ce{C}。$它和物体的大小一样，同样，是真实的，而且是倒立的。

对象之间 $C \ ce {}$, $\ce{F}$:

当物体被放置在曲率中心和焦点之间时形成的图像。

如果对象放置在 $C \ ce {}$和 $F \ ce {},$形象在远处形成 $\ce{C}，$但这一次，它被放大了，真实了，倒转了。

当物体被置于焦点时形成的图像。

对象之间 $\ce{F}$, $公元\ P {}$:

当物体被放置在焦点和极点之间时形成的图像。

如果对象是介于两者之间 $\ce{F}$和 $\ P {},$图像是在同一侧形成的。它被放大了、虚拟了、竖立了。

$\开始{数组}{c c c | | | c} \文本{对象的位置}& \文本{图像的位置}{图像的大小}& & \文本\文本{自然图像的}\ \ \线\{在无穷远处}& \文本在焦点}{{高度减少}& & \文本\文本{真实和反向}\ \ \线\{超出2 f} _1 & \文本之间的{}\ ce文本{和}{2 F2} \ \ ce {F2} & \文本{减少}& \{真实和文本我Nverted}\\ \hline \text{At 2F}_1 & \text{At 2F}_2 & \text{Same size} & \text{Real and Inverted}\\ \hline \text{Between }\ce{2F1}\text{ and }\ce{F1} & \text{Beyond 2F}_2 & \text{Magnified} & \text{Real and Inverted}\\ \hline \text{At F}_1 & \text{At infinity} & \text{Highly magnified} & \text{Real and Inverted}\\ \hline \text{Between }\ce{F1}\text{ and }\ce{O} & \text{On the same side as the object} & \text{Magnified} & \text{Virtual and Erect}\\ \hline \end{array}$

一个物体被放置 $3 \文本{厘米}$在焦距的凹面镜前 $1\text{cm}。$描述图像。

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因为焦距是 $1\text{cm}，$曲率的中心在 $2 \文本{厘米}。$因此，对象位于曲率中心之外。

这个 $\文本{“超出2F”}$case表示图像为减少、真实和倒置．

1. 来自wikipedia.org的图片，在知识共享许可证下进行重用和修改，W。镜子. 从https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/5f/Plane_mirror.png