地图

地图是计算机中最强大的工具之一函数式程序员的工具箱。除了列表理解和过滤器在美国，它们是处理整体清单上单个项目的好方法。

$地图$是一个高阶函数给定一个函数 $f$

$映射\左(f， \左[a_1, a_2， \cdots a_n \右)= \左[f(a_1, f(a_2)， \cdots f(a_n) \右]$

本节包含来自范畴论．如果您不熟悉haskell或范畴理论，建议您阅读本文的其余部分，然后再回到这里。

注意，map的key属性是在更深层次上查看第二个参数，也就是说，它查看 $［$和 $］$括号。

的类型的签名的 $地图$在haskell中Map::(a -> b) -> [a] -> [b]．

概括地说，我们想 $地图$所构造的数据类型子而不仅仅是列表构造函数，比如树，只是为了说明一个例子。我们称之为一般化 $地图$作为 $fmap$

泛型的haskell类型签名 $fmap$是fmap:: Functor f => (a -> b) -> f a -> f b．

这应该是显而易见的 $地图$只是特殊情况 $fmap$定义为实例Functor [．

假设我们递归地定义了一棵二叉树，说明一棵树只是另外两棵树的叶子或分支。

1	数据树一个＝叶一个|叉（树一个）（树一个）

如果我们已经有了一棵树，并决定将所有节点加1呢?

没错，我们必须这么做 $fmap$树上的增量函数。

首先，我们先定义 $fmap$对一棵树来说确实如此

1 2 3

实例函子树在哪里fmapf（叶x）＝叶（fx）fmapf（叉lr）＝叉（fmapfl）（fmapfr）

现在，我们准备好了!

1	fmap（1+）（叉（叉（叶0) (叶1))(叉（叶2) (叶3.）)）

将评估

1	叉（叉（叶1) (叶2))(叉（叶3.) (叶4）)

正如所讨论的haskell不仅有一个简单的地图但也鼓励你将它推广到每个函子上。我们将讨论地图不过,在这里。

当我们准备好函数的时候f还有名单l，这很简单图f l是否工作。

计算前10个完全平方

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下面的代码可以完成这项工作:

1	地图（＾2）［1．．10］

多么甜蜜和紧凑啊!

或者我们可以创建一个所有完全平方，然后取前10个，这样

1	取10＄地图（＾2）［1．．］

地图在python中几乎是一样的，除了语法。

下面的代码将计算前10个自然数的立方体

1	地图（λx：xArunachal Pradesh，3.，xrange（1，11）)

的 $地图$函数表示为地图(区分大小写)在Mathematica。

Mathematica很酷的一点是，Mathematica的开发人员已经意识到了这一点地图是如此重要以至于他们有一些语法糖，是什么/ @可以作为同样的捷径。因此,地图(f、l)不如写成l f / @．注意，这两种形式都是有效的。

看看1到100之间有多少质数

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12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

在［1］：=PrimeQ/ @范围［1，One hundred.］出［1］＝｛假，真正的，真正的，假，真正的，假，真正的，假，假，＼假，真正的，假，真正的，假，假，假，真正的，假，真正的，＼假，假，假，真正的，假，假，假，假，假，真正的，＼假，真正的，假，假，假，假，假，真正的，假，假，＼假，真正的，假，真正的，假，假，假，真正的，假，假，＼假，假，假，真正的，假，假，假，假，假，真正的，＼假，真正的，假，假，假，假，假，真正的，假，假，＼假，真正的，假，真正的，假，假，假，假，假，真正的，＼假，假，假，真正的，假，假，假，假，假，真正的，＼假，假，假，假，假，假，假，真正的，假，假，＼假｝在［2］：=理货［％1］出［2］＝{{假，75}，｛真正的，25}}

因此，有25个质数。