磁场线
这个磁场是描述磁场影响的抽象实体军队在一个地区。磁力线是一种用于表示磁场的可视化工具。它们描述了在任何给定位置北单极子上磁力的方向。由于自然界中不存在单极子,我们也将在下面的章节中讨论描述磁力线的替代方法。一个有用的类比是磁单极子和电荷之间的紧密联系。
我们采用了一些关于字段线的约定:
- 由于我们同意根据北单极的运动来定义locii,磁力线进入南极并从磁偶极子的北极出来。
- 理论上,场强线在空间的每个位置都可以计算出来,但在视觉介质中很难表示,因此我们用场强线的密度来表示场强。
磁单极子
磁单极子是(到目前为止)理论上有北极或南极的物体。另一种方法是把它们想象成磁荷,类似于质子和电子。它们的存在是有争议的,尽管存在一些证据它们可以人工合成。尽管如此,它们仍然是思考磁力线和对磁学概念化的有用工具。请注意,单极子将磁现象还原为静电模拟。我们可以说,磁力线从北极出现,并在南极汇聚。
如果单极子在自然界中是孤立的,那么就会发现它们在电场中的相互作用与电荷在磁场中的相互作用相似。例如,单极子的磁场和电荷的电场将表现出相同的行为,移动的磁单极子将诱发循环电场(下图)。
这个想法让我们对电场线有了不同的定义:
磁力线:
磁力线是北磁单极子在磁场中的轨迹。
无论磁单极子是真是假,这个想法的优雅之处是显而易见的。我们可以很容易地提出一个定义磁荷类似于电荷,并声称磁场遵循库仑定律
事实上,采用库仑式定律将条形磁铁模拟为两个符号相反的磁荷,两个磁荷相隔很短的距离,真实地再现了磁场强度的形状和变化。
条形磁铁:
让我们从条形磁铁的磁力线开始,这也许是最简单的分析案例。
- 如果我们在磁体的北极附近释放一个北极磁单极子,它就会像两个近距离放置的正电荷一样相互排斥。因此,我们预计有一条磁力线从北极出现,并直接向左下方 -轴心国。
- 高于或低于 -轴,磁力线应该开始卷曲并朝向负极,因为北单极子将被吸引到这个方向。
- 如果我们把一个北单极子放在 -北极和南极的坐标,我们应该期望它们向右移动,同时向下弯曲以在南极终止。
- 最后,如果我们把北单极子放在遥远的地方,但在南极的右侧,我们应该期望它们向南极移动。
结合这组见解,我们可以绘制条形磁铁的磁力线,如下所示:
我们注意到一些事情。靠近条形磁铁,磁力线密集,反映了磁极附近的高场强。当我们从极点附近缩小时,场线变得不那么密集,反映出场强的减弱。我们还看到所有的磁力线从北极开始,在南极结束。因为场线代表粒子的轨迹,所以它们不能交叉;否则,从交叉点开始的粒子将具有模糊动力学。
在这一点上,我们指出,如果我们假设条形磁铁是一对紧密分离的电荷,并计算它们的电场,我们将得到大致相同的结果:
让我们从条形磁铁的例子中整理我们的观察结果:
磁力线的性质:
- 它们在局部绘制为平行轨迹。
- 它们从不相交(如果相交,则表示一个极点指向两个方向)。
- 它们从北方开始,在南方结束,在磁体外面,反之亦然。
罗盘
指南针是一种简单的装置,由一个永磁偶极子组成,该偶极子可以在针的顶部自由旋转,这个偶极子被称为针。当放置在磁场中时,北极倾向于朝着北单极的方向移动,南极亦然。显然,这种运动受到高度限制,一旦针与局部磁场对齐,运动就会停止。
因此,罗盘有助于确定磁场的局部方向。由于地球有一个简单的磁场,北极大致与正北对齐,所以罗盘是导航地球最可靠的工具。然而,如果局部磁场使地球磁场的强度相形见绌,那么指针将不再提供有关地球磁场的信息。因此,它可以用于绘制实验室中电气设备的磁场线。
就像指南针一样,铁屑可以用来绘制设备的磁场图。一罐铁刨花中的每个粒子都是一个小的磁偶极子,并将与局部磁场对齐。这样,它就像在周围部署了成千上万个小罗盘,以获得同步的全球视野。
想想这张照片,铁屑落在磁铁棒周围。正如你所看到的,这些文件让我们可以看到这个领域。
叠加原理
到目前为止,我们已经考虑了由a引起的磁力线仅有一个的装置当我们想找出物体在某一点上的磁场强度时,我们考虑。那个对象,忽略所有其他生成潜在场的对象。只要所考虑的设备产生的磁场比所有其他附近的源强得多,或者如果所有其他源都位于很远的地方,这就可以了。然而,如果我们想找到几个相互靠近、强度相当的磁场产生装置产生的磁场,这是不行的。
对于多个装置,我们执行与单个装置相同的程序,然后将它们相加,以找到某一点的合成磁场。也就是说,如果设备 产生磁场 在某一点上 和装置 产生磁场 在 那么在点处的合成磁场 将 . 这被称为叠加原理。
两个条形磁铁:
要生成两个相邻偶极子的磁力线,请绘制每个条形磁铁的磁力线,然后将其叠加。非常靠近任何一个条形磁铁,而远离另一个条形磁铁的磁力线与隔离情况下的磁力线基本相同。这是因为来自另一个磁铁的磁场在很远的距离处很弱,不会显著扭曲局部磁场。在这两块磁铁之间,故事是不同的。这两个磁场在该区域的强度相当,北单极子将倾向于从右侧磁铁的北极向左侧磁铁的南极移动。因此,该区域的磁场或多或少是水平的。
事实上,如果我们简单地把磁力线当作矢量来处理,我们可以看到,通过矢量相加,磁铁之间的磁力线将衰减它们的垂直特性,并合谋形成大部分水平磁力线,从右边的条形磁铁指向左边的条形磁铁。把所有这些见解放在一起,我们可以画出两个相邻条形磁铁的合成磁场。
鼓励读者为以下情况绘制现场线:
- 具有相邻北极的两根条形磁铁。
- 两个磁极相反的平行磁棒。
右手法则
我们现在试图了解磁场线是如何围绕着导电体排列的。为了理解磁力线的方向,我们需要熟悉一个助记符,叫做右手尺. 这条规则的起源来自早期的实验,实验中在载流导线周围放置铁屑。这些观测结果被数学编码在麦克斯韦方程中,称为安培定律。
右侧螺钉(夹点)规则:
根据这条规则,如果你把右手放在“拇指朝上”的位置,拇指指向现在的是流动的,那么剩下的手指将给你的方向磁场绕载流导体,如下图所示。
注:这里的电流指的是常规的流动(即正电荷),所以不要混淆这是电子的流动。电子以与常规流动相反的方向流动。
如果导体中的电子从西向东运动,从东端看会产生哪个方向的磁场?
这个电子正在从从西到东,这意味着常规电流来自东西.应用右手定则,我们得出结论:在垂直于导线的平面上,从东面看,磁场的方向是顺时针的;从西面看,磁场的方向是逆时针的。
导线周围的磁场线
电线:
导线是一种直的载流导体。因此,它是最简单的系统,通过直接应用右手法则,为我们提供了最简单类型的磁力线。下面显示的是从表中垂直流出的电流。桌子上的铁屑显示了导线周围磁场的方向。
如上图所示,磁力线围绕导体形成同心圆。导线周围磁场的强度取决于两个主要因素:
- 首先是的电流穿过它。如果电流增加,磁场强度也会增加(成正比): .
- 其次是与载流导体的距离.如果与导体的距离增加,磁场的强度就会减小。磁场强度与到导线的距离成反比: .
电流环:
到目前为止,我们已经讨论了直线载流导线中产生的磁场线的模式。让我们考虑另一种情况:让我们试着把同一根电线弯曲成一个圈。我们发现了一个我们以前没有看到的新事物:有一个直线磁场线.
与前面(导线)一样,磁力线继续扩展,但是循环创建一个两端的相互作用因此在环的中心有一条直线。您可以应用右手法则并验证磁场的方向。虽然上图中未显示直线磁场线,但它是存在的。
让我们验证右手规则在这种情况下是否有效。让我们考虑正端点。如果我们把手放在拇指朝上的位置,我们会看到磁场的方向是逆时针的,如图所示。在负极端子上正好相反。
最后,我们用铁屑实验验证了这些观点:
电磁阀的:
螺线管是由许多环形线圈缠绕成圆柱体的形状。我们可以发现螺线管和条形磁铁有一个很大的相似之处。我们发现两种情况下的磁力线是完全相同的。事实上,螺线管的两端都表现为两极。一端是南极,另一端是北极。这可以用时钟规则来解释。
这个钟规也就是说,当电流进入螺线管时,它移动的方向决定了极性。如果它沿顺时针方向走一圈,它就是南极,如果它沿逆时针方向走一圈,它就是北极。在这个图中,电流是顺时针方向进入的,所以螺线管的右端成为南极,左端是北极。
更重要的是要注意电磁阀内的磁力线总是平行的。这表明螺线管内任何点产生的磁力线大小相同,这意味着磁场是均匀的。螺线管有着广泛的应用,在金属工业中主要用作电磁铁。另一个应用是在MRI中,在超低温下放置sloeniod进行扫描。
环面:
圆环是一个空心圆环,金属丝的许多匝紧密缠绕在其上。它就像一个螺线管,通过连接两端使其成为圆形。圆环体中的磁场以大小相等的同心圆运行。田野 对于紧密缠绕的理想环面来说,环面内部的大小是恒定的。环面外的磁场为零。环面内磁场的方向可以很容易地用右手定则求出来。用右手的手指沿着线圈电流的方向握住环面。拇指指向磁场的方向。
两根电线:
当两根直流电导体保持彼此平行时,它们之间就会受到一定的力。这种力有两种:引力和斥力。这个力取决于流过它们的电流的方向。如果两根导线中的电流方向相同,那么这两根导线就会相互吸引。如果电流方向相反,它们就互相排斥。
应用
地球:
你可能读过关于由太阳风暴引起的毁灭性太阳耀斑,或者关于形成北极光(北极光)的美丽电离模式。这两种现象都与行星和恒星的磁场有关。地球就像一块条形磁铁,一个明显的区别是大小。
为了理解这一点,我们需要一些已经提出的理论来解释地球的磁性。在早期的 世纪,中国旅行者注意到他们的罗盘在海上被人玩弄。研究人员假设,地球自转和地幔中铁的存在可能导致这种异常磁性。这些理论很快遭到驳斥,并被地球发电机理论所取代。地球发电机理论认为,许多离子在我们地球表面下的地幔中运动,从而产生产生产生磁场的电流。
请注意,像每个条形磁铁一样,我们的地球也有两极,不同之处在于这些两极与我们的地理北极和南极不重合,因此被称为磁极。根据条形磁铁的特性,我们知道产生磁场的磁力线起源于北极,终止于南极,因此是闭合环。虽然有时人们认为地球的核心有一块巨大的磁铁,但事实并非如此,但这为案例研究提供了一幅很好的图景。
如前所述,地球磁场使有害的太阳耀斑偏转,带走了电离粒子。考虑一个来自太阳的带电粒子。它径直朝地球飞去,遇到了垂直于其运动方向的磁场,并偏离了方向。这就在地球周围形成了一层保护罩,可以承受来自太阳的典型耀斑。这种磁屏蔽效果如下图所示:
粒子加速器:
粒子加速器是用来加速基本粒子和原子达到接近光速的巨大速度。然后这些粒子被碰撞,这些碰撞的产物被仔细地分析为假设的或全新的粒子的特征。加速器还被用于产生用于质子治疗等癌症治疗的辐射。
加速器有几种类型,主要的变化是回旋加速器和同步加速器。
回旋加速器:
回旋加速器的机制是将恒定磁场和开关电场结合起来,使粒子保持在半径不断增大的螺旋路径上。要知道这是如何工作的,考虑带电粒子质量。 在恒定的磁场中作圆周运动的当然,粒子的向心加速度与洛伦兹力保持平衡
这意味着 . 因为轨迹的频率由 ,这表明轨道的频率仅为 .我们注意到这与能量和半径无关。因此,任何能量的粒子都将保持频率 ,即使它的能量在变化!我们可以利用这种难以置信的轨迹规律(即使它是螺旋形的)来设计一个简单的加速器。
考虑一个我们保持恒定磁场强度的区域。 . 此外,考虑一个分界线(下面的图中的红色和蓝色之间的接口)。当粒子在这条线的右边时,电场指向左边,使它们在间隙中向左加速;当粒子在左边时,电场指向右边,使它们向右加速。由于磁场使轨迹中的粒子保持恒定的频率,因此粒子每次穿过间隙时都会有规律地加速到更高的能量,并沿半径增大的路径移动。
在时域中考虑到这一点,我们可以看到,我们可以用一个电场驱动这个加速器,这个电场每秒钟都会改变方向 秒。黑线对应于上面的红-蓝界面。
因此,使用开关 -场(直接指向间隙)和均匀场 -场(垂直方向)串联在一起,我们可以加速螺旋轨道中的带电粒子,然后这些粒子可以从加速器中释放出来,并用于下游目的(即碰撞、治疗等)
同步:
同步加速器是回旋加速器的进化形式;这是一种圆形加速器,其中使用偶极磁铁来引导粒子的路径,使用四极磁铁来保持带电粒子束的聚焦。
高频RF(射频)场用于将能量传递给粒子,路径保持恒定,与能量无关。回旋加速器和同步加速器之间的区别在于同步加速器辐射的产生。
同步加速器辐射当高能电子(接近光速的速度)通过偶极子磁铁时发生,并经历侧向力,从而产生向心加速度。在这一阶段,电子发射出与其路径相切的强辐射,称为同步辐射。
光子:
光子当然是光的基本量子;在给定的频率下,光流的强度只能以单个光子的增量来变化。但光子也是电磁场的基本量子。在这个观点中,光子不仅仅是电磁场中的波纹,而是电磁场本身。因此,在空间中传播的电磁波只不过是一个光子。
假设我们有一个振荡的电子场在宇宙中传播 方向,即。 .这个磁场在空间和时间中变化,这意味着它通过法拉第感应定律产生磁场。磁场移动半个周期,并垂直于电场振荡。显然,这个论点反过来适用(一个传播的磁场产生一个垂直振荡的电场),因此它们是不可分割的。
将这个结果可视化,我们可以看到电磁波通过空间传播是由耦合的 和 横向到波的方向共轴的场。
磁场线是箭头,从传播轴指向每个波的振幅。
费曼的建议
毕竟,磁力线只是解释磁场的一种“粗糙”方式。然而,这不仅仅是一个几何的对象这是量子电动力学的先驱理查德·费曼(Richard Feynman)在《金融时报》上说的费曼物理学讲座:
然而,电场线只是描述电场的一种粗略的方法,很难直接根据电场线给出正确的定量规律。此外,电力线的概念并不包含电动力学最深层的原理,即叠加原理。尽管我们知道一组电荷的电场线是什么样的,也知道另一组电荷的电场线是什么样的,但我们不知道当两组电荷同时存在时,电场线的模式是什么样的。另一方面,从数学的观点来看,叠加很容易——我们只需把两个向量相加。电场线在描绘生动形象方面有一些优点,但也有一些缺点。直接交互思维方式在考虑静止电荷时有很大的优势,但在处理快速运动电荷时有很大的劣势。
他进一步补充道:
最好的方法是使用抽象的场域概念。它是抽象的,这是不幸的,但也是必要的。